Stancu型算子是函数逼近论的一个重要研究方向。本文以二元α-BernsteinStancu算子为对象,研究了该算子及其GBS算子的若干逼近性质。全文共五章,具体内容如下:第一章,综述Stancu型算子及α-Bernstein算子的研究历史与现状,提出本文的研究内容和研究思路;第二章,给出α-Bernstein算子的定义及其相关逼近定理,并将其推广到二元情形,研究了二元α-Bernstein算子及其GBS算子的逼近性质;第三章,研究α-Bernstein算子的Stancu型推广,得到α-Bernstein-Stancu算子。利用光滑模得到矩的递归关系和收敛速度,并给出该算子的Voronovskaya型和Grüss-Voronovskaya型渐近结果;第四章,研究α-Bernstein-Stancu算子的二元情形,给出Voronoskaya型定理,并结合混合光滑模、二元函数的Lipschitz类、K-泛函,介绍了二元算子的若干逼近性质。此外,构造了二元α-Bernstein-Stancu算子的GBS算子,研究了其B连续函数和B可微函数的逼近;第五章,总结全文,展望下一步的研究工作。