【摘 要】
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系统在正常的运行过程中不可避免的会受到外界因素的干扰,如脉冲、随机因素等,随机脉冲系统作为一类较为复杂的非线性系统,在系统工程和控制领域中有着广泛的应用,但是大多数文献研究的都是其Lyapunov稳定性,即在全局意义下的稳定性,然而在实际的生产生活中,往往需要考虑的是系统在某段给定的时间内的稳定性性态,这就使得对于系统有限时间稳定性的研究有着很强的实际意义,本篇论文的结构如下:第一章是绪论部分,主
【基金项目】
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中国自然科学基金面上项目“动态系统与网络基于状态的脉冲控制研究”（ No.62073132）；
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系统在正常的运行过程中不可避免的会受到外界因素的干扰,如脉冲、随机因素等,随机脉冲系统作为一类较为复杂的非线性系统,在系统工程和控制领域中有着广泛的应用,但是大多数文献研究的都是其Lyapunov稳定性,即在全局意义下的稳定性,然而在实际的生产生活中,往往需要考虑的是系统在某段给定的时间内的稳定性性态,这就使得对于系统有限时间稳定性的研究有着很强的实际意义,本篇论文的结构如下:第一章是绪论部分,主要交代了对于随机脉冲系统有限时间稳定性研究的背景、意义以及目前的研究现状。第二章给出了一些需要用到的基本的定义和相关引理,为后文的研究奠定理论基础。第三章基于以往文献中提出的有限时间均方有界稳定性的概念,通过引入平均脉冲区间的方法、Gronwall-Bellman不等式原理、It（?）公式等研究了一类非线性随机脉冲系统的有限时间均方有界稳定性问题,并将其得到的理论结果进一步推广到了线性系统中,最后通过实际例子与仿真图说明了理论结果的真实可靠性。第四章研究了随机脉冲系统的有限时间稳定性问题,基于之前文献中提出的确定性脉冲系统的有限时间稳定性的概念,本文在此基础上利用期望提出了随机脉冲系统有限时间稳定性的定义,通过使用脉冲系统的比较原理,分别讨论了两大类随机脉冲系统有限时间稳定性问题,第一类要求系统的连续部分和脉冲部分都是稳定的,而第二类放宽了条件,只需要系统的脉冲部分是稳定的即可,最后给出了数值例子和仿真来验证定理的有效性。第五章是对全文的总结以及对于未来的展望,即以后可以开展的工作。
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