是自然界和人类社会中普遍存在的基本现象。合作在整个进化历史中起到了关键作用:自我复制的细胞合作形成多细胞有机体;脊椎动物协作抚育他们的后代、集体捕猎或者相互合作以减少被捕食的风险等等。演化博弈论为研究自私个体之间的合作提供了一个统一的框架。而著名的囚徒困境博弈正好点出了这个问题的本质,即在自私的个体可以获得短期利益优势的情况下,集体合作行为如何在自私的群体中涌现出来。　　 演化博弈论指出,一个无限且均匀混合的群体是不可能稳定存在合作行为的。然而,群体中的个体之间的相互作用往往呈现出网络结构,因此,有限的、具有空间或者网络结构的群体中的合作演化的研究引起了各个学科的普遍关注,如社会学,生物学,生态学,经济学,数学和物理学等等。研究发现,大量现实世界中的生物网络,技术网络和社会网络都具有异质性,而这种网络的异质性有利于合作的涌现。更重要的是,无标度网络,特别是著名的Barabasi-Alert(BA)网络,可以显著地提高群体的合作率。本文将从静态网络和动态网络两个角度,运用演化博弈论来研究和探讨网络拓扑结构在合作演化和维持中发挥的重要作用。　　 尽管无标度网络上的其他各种网络拓扑性质对其上合作行为演化的作用已经被广泛而深入地研究,但BA无标度模型为什么在促进合作方面拥有如此巨大的潜力仍然知之甚少。而我们发现了一种几乎完美的网络--阿波罗网络:在简化的囚徒困境博弈的整个参数范围内,阿波罗网络可以致使合作遍布整个群体,即使初始情况下只有3或4个度最大节点被合作者占据而其他所有节点上都为背叛者。　　 我们进一步总结了致使阿波罗网络可以如此强大地促进合作演化的四个网络拓扑性质:　　 (1)阿波罗网络是一个度分布指数很小的无标度网络。特别是,阿波罗网络的构建也是基于增长和优先连接这两个机制,因此也存在由此而导致的节点之间的某种度关联。　　 (2)阿波罗网络是一个高聚类无标度网络。高聚类无标度网络可以进一步促进合作的演化。　　 (3)阿波罗网络具有相当好的局域拓扑环境,这种局域拓扑环境可以促使合作策略在每个节点上更容易稳定下来。我们引进了两个新的局域拓扑量——坡度g和拓扑势U来刻画BA无标度网络中对应节点上个体的合作取向,即合作稳定性。而阿波罗网络中的所有节点都分布在坡度和拓扑势较大值区域。　　 (4)阿波罗网络具有好的全局拓扑结构——度骨架,我们证明了它是阿波罗网络中合作可以蔓延的另一个重要因素。　　 更重要的是,网络度骨架在BA网络促进合作中也发挥着重要的作用。在完全随机无标度网络上随机构建一个度骨架,可以大大地提高其上的合作率,达到与BA无标度网络相当的水平。这说明在无标度网络中,度骨架在合作涌现和演化中起着关键的作用。　　 至于动态网络下的合作演化,本文基于最简单的Moran生灭过程提出了自然选择(包括繁殖选择、死亡选择)下合作与网络结构的共演化动力学模型,深入探讨繁殖选择和死亡选择对合作演化的影响以及促进合作的相应网络拓扑结构。我们的结果总结如下:　　 (1)只有繁殖选择时,演化过程中个体之间保持完全随机相连,演化的合作率结果可以很好地用对近似方法来描述。我们发现促进合作演化的根本机制在于父代与子代的连接,即亲缘关系相互作用促进合作演化。我们对此做了详细分析和深入探讨,分析结果也得到模拟的验证。　　 (2)只有死亡选择时,我们通过引进自组织网络结构——合作k核——来分析死亡选择强度对共演化动力学下的合作率及其相应网络结构的影响。死亡选择强度可以将共演化动力学划分为三个区间:　　 (a)平均场描述:在低死亡选择强度下,个体之间保持随机连接,而合作者可以获得更多的连接而提高群体合作率。　　 (b)合作者聚集成团簇甚至合作k核:在一定强度的死亡选择下,合作者可以聚集在一起形成合作k核以支持合作者的生存。随着强度的增强,合作者将获得更多的合作邻居,而合作k核中的合作者将连接得更紧凑,即k值更大。　　 (c)合作k核的崩塌:合作七核外的合作者同样重要,他们的存在可以保护合作k核,一旦死亡选择强度过大致使合作k核外的合作者难以生存,合作k核就开始发生崩塌。　　 因此,合作k核的形成及其保护致使群体合作率达到最大值,它们是共演化动力学促进合作演化的关键。　　 (3)两种选择共同作用时,我们发现该共演化动力学可以大大地促进合作的演化。合作者同样在一定强度的死亡选择下可以聚集成团簇甚至合作七核来维持生存并抵抗背叛者的入侵。自组织网络结构合作k核的形成机理和提高合作率的机制基本上与只有死亡选择的情况相似。我们还发现,当死亡选择强度无穷大时,合作率随时间呈现出幂率衰减,说明网络结构的存在致使群体从达尔文演化进入到中性演化。　　 我们的共演化模型可以用来描述现实社会中的个体根据他们所处的社会环境、所获得的收益的判断做出相应的调整以适应社会环境而获得更高的收益。因此,我们的结果为理解网络结构下个体的迁移对合作演化的影响奠定了一定的基础。