【摘 要】
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切换系统作为一类特殊且重要的混杂系统,有着深远的理论研究意义和广泛的实际应用背景,切换系统是由一组离散或者连续的子系统和一个切换信号组成,这个切换信号负责协调这些
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切换系统作为一类特殊且重要的混杂系统,有着深远的理论研究意义和广泛的实际应用背景,切换系统是由一组离散或者连续的子系统和一个切换信号组成,这个切换信号负责协调这些子系统的切换顺序和切换时间,稳定性作为系统的一个主要特征早已广泛应用于切换系统的分析和设计中,由于切换系统与一般系统的不同之处在于它是由多个子系统组成,而这些子系统的切换方式会影响系统的稳定性,而且在实际工程控制中,时滞现象是不可避免的,而小的时滞对系统稳定性影响不大,但如果时滞超过一定的上界,将会导致系统不稳定或不好的性能,因此研究含有大时变时滞的切换系统的稳定性分析及镇定问题是非常必要的.本文主要研究含有大的时变时滞的切换系统在异步切换下镇定问题,主要目的是设计一个状态反馈控制器使得原始系统与控制器所组成的闭环系统是稳定的,假定控制器的切换信号是含有时滞的,这将导致子系统和控制器之间的异步切换问题,本文所考虑的系统被假定在含有小时变时滞区间上是稳定的,在含有大时变时滞区间上是不稳定的,在不稳定区间长度比率和大时滞频率的限制下,通过建立一组新的含有大时滞项的李雅普诺夫函数,应用线性矩阵不等式,加权矩阵以及锥补线性化方法,得出李雅普诺夫函数的下降率,进而导出指数稳定的充分条件,最后给出实际例子验证了所得结果的有效性.
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