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以镁铝尖晶石（MgAl2O4）为代表的尖晶石系列材料广泛地分布在自然界,它们丰富的物理化学性质在冶金、化工、建材、耐火材料等诸多领域有着广泛的应用。尖晶石系列材料还在其它新兴领域,如电子、信息、通信、家电、航空、航天、军事、仪器、仪表、自动化等领域也表现出了良好的应用前景。对镁铝尖晶石系列材料的理论与应用研究已成为材料科学领域的研究热点之一。本文运用密度泛函（DFT）理论平面波赝势方法（PWP）,研究了镁铝尖晶石等材料的物理性质。首先,模拟了镁铝尖晶石的高压相变路径,使用状态方程和热力学生成焓两种方法计算了镁铝尖晶石三相的相变压强。研究发现,第一种方法计算压强较低的相变比较理想,当压强较高时,误差较大;第二种方法适用性较强,计算结果比较理想。对尖晶石相和两个高压相的弹性常数及体模量的压致效应的研究发现三相弹性性质随压强变化均符合Murnaghan线性变化规律;对尖晶石相和两个高压相在压力作用下的力学稳定性研究发现尖晶石相在压强0～30GPa的范围内力学结构稳定;两个高压相在所研究压强的0～50GPa范围内力学结构稳定。其次,利用尖晶石结构的特点,通过改变晶格中氧原子位置参量,使之在理想氧原子位置参量附近发生微小变化,从而设计了三种晶格畸变模型。研究了这种微弱的晶格畸变对铁铬尖晶石（FeCr204）弹性性质的影响。研究结果发现晶格结构的微小变化对弹性性质的影响很大。晶格微变使铁铬尖晶石的体模量减小。随氧原子位置参量增大,杨氏模量增大,切变模量减少;通过对三种微变结构的电子性质分析发现铁铬原子之间的电子交换作用是影响弹性性质变化的微观起因。再次,系统地研究了过渡金属离子掺杂的镁铝尖晶石A位和B位替代效应以及锰离子掺杂浓度的变化对掺杂晶体的电子结构和光学性质的影响。给出掺杂晶体晶格结构发生畸变的微观起因以及晶格畸变的微观模型;通过分析Co3+离子在八面体替代中的自旋结构构型发现,Co3+离子在八面体替代的结构中以低自旋结构构型存在,即无自旋结构构型存在,这也是钴离子很难实现八面体替代的一个原因;通过对掺杂晶体电子结构的分析得出了掺杂离子与氧配体间的相互作用决定了掺杂晶体内所发生的两种光学跃迁过程;根据掺杂体系的电子结构解释了所有掺杂体系吸收带边全部发生红移以及在可见光甚至近红外区出现明显吸收的微观起因;以锰离子四面体掺杂为例,研究了锰离子掺杂浓度的变化对晶格常数、电子结构和光学吸收系数的影响。说明了掺杂离子浓度的变化使晶格常数发生变化的微观机制;分析了锰离子掺杂浓度的变化对掺杂晶体电子结构和光学吸收系数的影响。此外,系统地研究了具有与尖晶石高压相CF相相同结构的钙铁矿类型碱金属锰氧化物（CaFe2O4-XMn2O4,X=Li,Na）的电学和磁学性质。对理想钙铁矿结构的LiMn2O4的电磁性质研究发现,理想钙铁矿结构的LiMn2O4与实验获得的相同结构类型的缺氧型Li0.92Mn2O4性质一致,都是力学稳定的电荷无序分布的反铁磁半导体混价化合物;预测了具有相同结构类型的NaMn2O4是一种电荷有序、自旋有序和轨道有序的反铁磁半导体混价化合物,解释了该化合物内所特有的,与具有相同结构的LiMn2O4不同的电荷有序、自旋有序和轨道有序共存的物理现象,说明了具有相同结构的两种氧化物具有的完全不同的物理性质的微观原因;预言了钙铁矿结构的NaMn2O4有可能成为可实用的自旋电子材料。