【摘 要】
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本篇文章主要研究以下非线性Schrodinger方程非平凡解的存在性方程扩散参数k的取值不同,方程具有不同的意义.对于k0时的情况,本文利用变分变换和参数扰动相结合将拟线性方程
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本篇文章主要研究以下非线性Schrodinger方程非平凡解的存在性方程扩散参数k的取值不同,方程具有不同的意义.对于k<0时的情况,本文利用变量变换将拟线性方程转化为一个半线性方程,通过分析变换函数的性质和方程满足的条件,证明了山路几何的条件,最后利于山路引理证明了解的存在性.对于k>0时的情况,本文利用变分变换和参数扰动相结合将拟线性方程转化为一个半线性方程,但变量变换函数为分段函数形式,因此,在利用山路引理证明解的存在性后,还必须证明解存在的范围,即证明解的L∞范数有界.
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