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设施选址问题的研究是目前运筹学与控制论学科的研究热点,在生活、经济、管理等领域有着非常广泛的应用.设施选址是在给定的某区域内为一个或多个服务设施选择最优位置,从而使选定的服务设施在对客户进行服务时的某个目标函数达到最优.第一章绪论中分别介绍了本课题的研究背景、研究现状和本文的主要工作.第二章介绍了三类连续施选址模型:单设施Weber问题(Single-source Weber Problem,SWP),Min-Max问题和多设施选址分配问题(Multi-source Weber Problem,MSWP).第三章对不确定情形下Weber问题和Min-Max问题的分布鲁棒方法进行研究,提出基于改进的概率分布集的分布鲁棒模型.鲁棒方法是常用的解决不确定设施选址问题的方法.传统鲁棒设施选址由于过度关注最坏情况而有些保守.为了克服这种弊端,本文中的方法不关注最坏的情况,而是通过构造鲁棒优化模型的概率分布集去关注最坏的分布.基于随机向量协方差矩阵的半正定性来构造了新的鲁棒优化模型的概率分布集.第四章应用改进的分布鲁棒方法求解不确定Weber问题和Min-Max问题.在第三章构造的概率分布集的基础上把分布鲁棒模型通过对偶变换、模型与条件的等价变换等步骤转化为一个半定规划问题进行求解.将优化的分布鲁棒方法与Min-Max Regret方法进行比较,数值实验表明改进后的分布鲁棒方法效果更好.第五章对求解确定情形下的多设施选址分配问题的Cooper算法进行研究.Cooper算法包含选址步和分配步,是求解多设施选址分配问题最为常用的数值方法.本文分别对Cooper算法的选址步和分配步引入改进策略,提出改进Cooper算法:选址步中将Weiszfeld算法和adaptive Barzilai-Borwein(ABB)算法结合,提出收敛速度更快的ABB-Weiszfeld算法求解选址子问题,并证明其收敛性;分配步中提出贪婪簇分割策略来处理退化设施,由此进一步提出具有更好性质的贪婪混合策略.数值实验表明改进Cooper算法与Cooper算法相比有明显的优越性.最后,对全文进行了总结,并提出了展望.