【摘 要】
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极大似然估计是参数估计的最重要的方法之一,由于其具有优良的统计性质而倍受包括统计学家在内的众多学者的推荐.但是由于实际数据通常是不完全样本情形,而且似然函数有时过
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极大似然估计是参数估计的最重要的方法之一,由于其具有优良的统计性质而倍受包括统计学家在内的众多学者的推荐.但是由于实际数据通常是不完全样本情形,而且似然函数有时过于复杂,使得相应参数的极大似然估计求解非常困难,为此而发展的EM算法就是专门解决不完全数据情形下参数极大似然估计的一种迭代算法,该算法利用样本数据的扩张,将比较复杂的似然函数最优化问题化成一系列比较简单的函数的优化问题.本文首先介绍了EM算法及其相关理论；其次研究了混合泊松分布模型和混合正态分布模型的参数估计问题,将观测到的数据视为不完全数据,得到了相应的EM算法的迭代公式,并且用R软件进行随机模拟来说明所得EM算法的有效性和收敛性；再次研究了Binomial-Poisson多层模型的参数估计,得到了相应的EM算法的迭代公式；最后研究了完全数据情形和不完全数据情形的多维泊松分布的参数估计,以及不完全数据情形的EM算法,并根据具体实例对参数估计结果进行了比较研究.
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