本文通过当前各种无网格法数学模型的计算研究了基于无网格法进行流场数值模拟的影响因素，研究表明，对于流动类型的数值模拟，在形函数中引入径向基函数可以更容易施加本质边界条件，确保计算的准确性与稳定性。首先介绍了几种常见的无网格算法，并通过各种不同的算法分析了影响数值模拟精度的因素，从而使我们能够更进一步认识到这些方法的优点与局限性。局部弱式和全局弱式的无网格方法在引入本质边界条件时比较困难，而在计算中采用RPIM形函数可以简单的引入,即使非积分型的MWLS方法采用RPIM形函数也比MLS形函数取得了更好的效果；在使用采用RPIM形函数的过程中，需要添加少量的线性基以提高计算的精度。基于无网格法流场计算影响因素有：影响域半径、时间步长、积分域半径、节点分布等。其中，无论采用哪一种无网格算法，影响域半径和节点的合理分布是最关键的影响因素，因为这两个因素直接关系到形函数的计算，而形函数是无网格方法中的基石；由于无网格法计算量较大，且几乎与节点数成正比，在总计算量一定的情况下，通过改变节点分布，可以提高计算精度。　　无网格法不依赖于网格，可以任意布点，然而在关键部位不合理分布节点肯定影响模拟精度。经分析表明在梯度较高的位置进行适量的节点加密，可以提高精度，而在其他位置加密效果不是很明显。一般情况下在数值模拟之前并不知道所求函数的梯度函数，很难确定节点加密的位置。本文提出了可以通过求解近似函数梯度来确定在哪些位置进行加密，经过算例验证了该方法是可行的。之后，根据自适应分析的结论，模拟了非稳态的圆柱绕流。对圆柱绕流的控制方程采用投影法构造迭代格式，利用径向基点插值法(RPIM)方法进行空间离散，时间离散采用差分格式。由于采用径向基形函数，本质边界条件的施加比较简单。这些研究表明了在节点加密后基于径向基函数无网格法处理流场数值模拟方面具有很大优势，可以充分利用无网格法节点自适应特点，进一步研究诸如相变、多相流等更复杂的流场问题。