量子系统中的量子关联是量子信息与量子计算中的重要资源,对量子系统中关联的刻画和量化是量子信息与量子计算领域的一个前沿课题.从纠缠角度看,量子态可以分为量子可分态和量子纠缠态.从关联角度看,量子态可以分为量子关联态与经典关联态.其中,可分态也可以具有非经典的关联,即量子关联.量子纠缠作为一种非局域的关联,已经成为一种重要的资源而被广泛应用于量子信息处理任务中.量子纠缠只是量子关联的一种.本文共包括五章,其中我们的主要工作集中在第二章,第三章和第四章.本文第二章以及第三章主要基于量子可分与量子纠缠这一框架来讨论量子系统中关联的刻画和量化的研究.通过对量子纠缠度量的分析研究,得到更有效的判断其纠缠情况的纠缠度量的上下界.本文的第四章是基于量子关联与经典关联这一划分定义了一种新的量子关联量化,从一个新的角度来判断量子态是否存在量子关联.具体结构如下：第一章是绪论部分,从量子纠缠和量子关联的研究意义着手,分析了研究量子纠缠和量子关联的必要性.给出了本文所需的一些量子计算与量子信息的数学知识,为后面章节的论证奠定了坚实的基础.之后简单介绍了一下近些年来学者们在量子纠缠及量子关联方面取得的一些成果.第二,三,四章分别介绍了本文所做的主要研究内容.第二章分三个小节,第一小节利用三体量子态的并发度用其子量子态的并发度来估计的一种方法,得到了三体量子态并发度的下界.我们得到的并发度下界有可能改善已经得到的所有并发度下界.并且我们将解决方法延拓到任意维数的多体量子态上.第二章第二小节主要研究四比特量子态的并发度,利用退化的两比特密度矩阵的并发度,得到四比特量子态的并发度下界.通过例子说明我们得到的四比特量子态的并发度的下界能够改善之前的下界结论,而且能够更好地发现纠缠.并将结果推广到多比特量子态情形.第二章第三节是对多体量子态并发度的一个直接研究.总结了已有的量子态并发度下界,将多体量子态重新划分看做两体量子态,并充分考虑作为多体与两体量子态时并发度之间的关系,再依据已有对两体量子态并发度的下界结果,从而得到对多体量子态并发度下界的更加有效的估计.特别的,我们具体研究了一类可以分解成W态组合的量子混合态.第三章研究两体量子态形成纠缠,得到了由并发度给出的形成纠缠度的上下界,通过例子证明了我们的上下界可以改进所有已有的上下界.第四章,根据单边信息deficit,类似于相对单边量子失协的单边非局域量子失协的定义,研究单边非局域信息deficit,阐述单边非局域信息deficit的一些性质,给出单边非局域信息deficit、单边非局域量子失协、单边量子失协、单边信息deficit以及其他量子关联之间的联系.计算一些特殊量子态的单边非局域信息deficit.最后,我们对所做的研究工作做一个简单的总结,在现有工作的基础上,提出有待进一步研究和探索的一些问题.