多孔材料作为一种功能型复合材料，以其在隔热、保温方面的独特优势得到了广泛地应用。然而，由于多孔材料的内部孔隙结构异常复杂，难以用传统数学工具去准确描述，因此多孔介质中的热质传递过程及其输运性能的理论预测研究一直以来都难以获得突破性进展。本文基于重正化群变换方法，对具有自相似性特征的分形多孔介质传热过程进行研究，提出了重正化群变换迭代算法，极大地提升了数值计算导热的效率和准确性，并在此基础上，进一步提出了重正化群变换逼近算法实现了对有效导热系数的准确预测。本文的主要研究成果如下:　　(1)由于真实的多孔介质结构异常复杂，直接对其进行传热研究比较困难，且不易得到普适的规律。针对自然界中实际分形多孔介质具有的自相似性特征，构造具有不同结构特征的分形多孔结构，作为研究的对象。通过几何迭代方式生成的具有严格自相似性结构特征的二维Sierpinski地毯模型和三维Menger海绵模型;采用随机生长四参数法生成的具有统计自相似特征的随机分形多孔结构;最后采用二值化处理实物照片的方式提取实际多孔结构。以上构造的多孔结构为后续数值传热研究奠定模型基础。　　(2)基于分形多孔介质的自相似性，利用重正化群变换，在有限体积法基础上，提出重正化群变换迭代算法。计算结果表明，该方法可以极大提升数值计算的速度和效率，并且对于计算精度也有一定程度的提高;相同收敛条件下，该方法的计算时间仅为有限体积法计算时间的1％-20％。　　(3)基于热电传输比拟方法得出了表征随机分布多孔介质有效导热系数预测的通用模型方程—GEM方程。该方程结构简单，包含的几何结构参数仅有孔隙率和结构因子n。本文基于分形多孔介质自相似性特征，结合重正化群变换，提出重正化群变换逼近算法。该算法可以从数值层面准确求解分形多孔介质的结构因子n。通过对计算结果的分析研究，发现GEM方程能够实现对规则、随机分形多孔结构模型的有效导热系数准确地理论预测。　　(4)针对真实多孔泡沫铝结构的导热性能计算应用方面，提出了重正化群变换方法在推广应用方面的具体实施原则，以及计算过程。计算结果表明，重正化群变换迭代逼近方法是具有普遍适用性的。针对GEM方程在理论预测多孔介质有效导热系数方面的优越性，讨论了重正化群变换逼近算法在计算结构因子n时的影响因素。结果表明，对多孔介质结构的采样尺度和取样位置对结构因子的影响很小，在一定的范围内，这些因素带来的误差几乎可以忽略不计。