2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》把数学探究作为这次高中数学课程改革的一个极大亮点而提出。本文在国内外有关研究的基础上提出了在课堂教学中开展数学探究。注重让学生在教学活动中自己探索、动手实践、合作交流并从中得到发展;使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”。其意义在于:使学生的数学基础性学力与发展性学力得到和谐发展;培养学生的主体意识与主体参与能力;开发学生的创造潜力,培养学生的创新意识与实践能力;培养学生的数学学习情感。本文第一章对数学探究进行了一些初步的尝试和研究。探究是人类认识世界的一种基本方式,数学探究学习主要由学生自己完成,学生具有高度的主体性;数学探究学习在课题的选择、学习的形式、学习空间、学习的途径等方面具有开放性;数学探究学习注重学生在学习过程中的体验。第二章介绍了本研究的基础理论。数学探究以建构主义学习观为基础,即“学习并不是对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身己有的知识经验为基础的主动建构过程”。强调从“做中学”,学生始终处于积极的自主学习状态和能动的实践过程,学生的主体活动成了数学教学和学习的中心活动。罗杰斯强调以学习者为本,注意学习过程,这与数学探究不谋而合。人本主义学习理论,关注学习内容与个人之间的关系,强调学生在做中学,让学生负责任地参与学习过程,学会自我批判和自我评价,这为数学探究的顺利实施提供了重要的理论依据。奥苏贝尔用有意义学习的观点巧妙地综合了学习过程中的发现与接受。发现学习和接受学习相结合的学习模式,实际上与数学探究观是相一致的。在第三章里,提出本次数学探究的课题。课堂教学实施数学探究需要引导学生步入问题的情景;引导学生探究问题、解决问题;促进学生的知识迁移;引导学生反馈矫正;引导学生整理知识。运用“案例”开展数学探究在中学数学课堂教学中极有推广价值。案例中的问题来自于学生学习实际,又通过学生来解决问题,开展数学探究为学生创设了宽松的环境、民主的气氛,为培养学生的创新精神和创新能力提供了重要的平台,真正体现了“以学生的学为本”,“以学生的发展为本”的现代教学理念。