矩阵特征值扰动问题，主要是研究特征值和特征向量因矩阵元素的变化而产生怎样的变动，即特征值的稳定性是否依赖于矩阵元素，而不是依赖算法。由于在数值计算中，实际得到的数据经常带有误差，输入到计算机的时候也会产生误差，那么最终得到的结果就是不精确的。复矩阵的特征多项式系数在量子物理学占有重要地位，已经有了很多种算法可以计算出特征多项式的系数，为了研究这些算法的稳定性，需要知道系数ck的误差界和对矩阵扰动的敏感度，这在第二章中会介绍到。　　加法扰动和乘法扰动是目前矩阵扰动问题的两种类型，本文主要讨论的以下三种类型的扰动问题都是在加法意义上的扰动：　　首先是探讨从两个角度考虑矩阵特征多项式系数的扰动，先从行列式展开式入手，用范数和关于奇异值的初等函数来界定系数的绝对扰动界，并探讨了正规矩阵和 Hermite正定矩阵的情形。再从特征值的角度，用关于特征值的初等函数来界定系数的绝对扰动界和相对扰动界。　　然后是研究 M-矩阵与非负矩阵 Hadamard积的最小特征值的下界，由此进一步探究M-矩阵与逆M-矩阵Hadamard积的最小特征值的下界，主要用矩阵的自身元素来估算扰动界，并给出数值例子与以往的结论进行比较，说明得出的结论要比以前的好。　　最后是探讨两个非负矩阵的Hadamard积的谱半径的上界，在前人的基础上得到了新的估计值，理论上证明了结论要比之前的好，且给出了具体数值例子加以说明。