近十年来,随着三维扫描技术的发展,互联网上的三维模型正在快速增长。如何对已有的三维模型进行正确、有效地归类与整合成为了研究热点,并日益受到研究者们的关注。但目前已有的三维模型形状分类方法大多针对刚体模型,并不适用于姿态丰富多变的非刚体模型。而且对于非刚体三维残缺模型,由于存在数据缺失,其形状分析研究将更具挑战性。本文分析了基于扩散几何的形状特征,并将其应用于非刚体三维残缺模型的形状分类,提出了基于PHS (Persistent Heat Signature)的分类算法和基于稀疏表示的分类算法。本文的主要研究工作如下：(1)通过对已有的针对非刚体三维模型的形状特征进行对比分析,本文采用基于扩散几何的形状特征来描述三维模型的顶点特征。通过比较残缺模型的热核特征(Heat Kernel Signature, HKS)和波核特征(Wave Kernel Signature, WKS),发现形状缺失对HKS特征影响更小,因此HKS特征更加适合残缺模型的形状分类。(2)实现了一种基于PHS的残缺模型形状分类算法。首先通过计算某一尺度下HKS的Persistence值来选取局部的HKS最大值的点作为特征点。通过比较特征点的多尺度HKS来度量模型之间的相似性,然后结合最近邻分类算法,最终得到分类结果。实验表明,该方法扩展了HKS特征的适用范围,在一定程度上提高了对残缺模型的分类准确率。但是当模型缺失部分较多时,特征点的提取会受到影响,进而影响到分类的准确率。(3)提出一种基于稀疏表示的残缺模型形状分类算法。首先提取模型的最大连通集,并计算其顶点HKS特征,然后从顶点特征集合中去除边界点及其一阶邻域点特征。在形状分类过程中,首先结合稀疏表示理论,对于训练数据中的每类非刚体三维模型均训练出一个字典,然后分别用各个类的字典来对待测模型的特征集合进行稀疏表示,以确定最合适的字典,从而判断出待测模型的类别。该方法减少了非连通部分和边界区域对HKS特征计算的影响,扩展了HKS特征对非刚体模型的适用范围。实验结果表明,该方法对于非刚体三维残缺模型具有较高的分类准确率。