随着证券市场的日益发展及不断成熟,越来越多的人都参与到证券投资的活动中来。在证券投资的实践中,如何有效地估计证券投资的收益和风险,及如何在证券的收益和风险中寻求一个平衡点,即适合于投资者的最佳投资组合,一直是证券投资领域的焦点问题。到目前为止,关于证券投资收益和风险度量方面的研究成果很多,但各有各的侧重角度,没有统一的理论范式。此外,大部分的研究是建立在大量的历史数据及复杂的求解基础上的,实际操作起来比较繁琐。本文以证券投资组合及灰色系统的基本理论为基础,以提高证券投资理论在实际投资中的应用为目的,基于证券价格变动的复杂性与不确定性大的特点,用灰区间来衡量证券的收益和风险,并在此基础上建立灰色多目标优化模型来确定投资组合有效边界的范围,让投资者从收益-风险组合的所有可能变化范围中权衡并选择出适合自己的最佳投资组合。全文共分为五章,具体安排如下:第1章主要介绍了本课题的研究背景、目的及意义,并简单介绍了有关证券投资组合和灰色系统的基本理论。第2章主要介绍了几种灰色多目标规划的模型及算法,及证券投资组合的多目标规划模型和灰色多目标规划模型的一般形式。第3章研究了一种证券收益率的组合预测方法。首先选取股票的所属板块指数作为股票收益率的影响因子并对其进行预处理;然后基于证券收益率的灰关联分析选取主要影响因子,分别建立了考虑多因素影响证券收益率的GM(O,N)和考虑证券自身规律的GM(1,1)的灰色组合预测模型,用该模型来预测证券收益;最后作案例分析。第4章建立了狄色多目标优化模型,用它来确定适合投资者的最优投资组合。首先用曲线包络预测法建立证券收益率的灰平面,于是,在某一具体时间内的证券收益率可表示为一灰数;其次介绍了证券投资风险度量的一些方法,在此基础上建立了基于灰数的绝对离差风险度量模型;最后建立证券投资组合的灰色多目标优化模型,并给出了两种解法。第5章为实证研究,主要运用灰色多目标优化模型解决证券投资中的实际问题。选取我国证券市场上5只股票三个月内的周收盘价为原始数据,检验第4章所提出模型的合理性。