本文研究二维空间带Robin边界条件的热传导系统中边界Robin系数反演的问题，其基本任务是由边界上关于时间的非局部测量数据来重建边界Robin系数.这是一类非线性的不适定问题.对此反问题的带有噪音的非局部测量数据，借助于定解问题解的位势表达式，提出了重建边界Robin系数的带有正则化罚项的非线性优化方法，目标泛函是把未知边界的阻尼系数和正问题解的密度函数作为变元.对此优化问题，证明了正则化解的存在性和收敛性.在数值求解方案上，我们把目标泛函分解成两个交替方向的线性优化泛函来计算.由于目标泛函中单层位势基本解在边界上的弱奇性的积分，我们用奇性分解和配置方法来高效计算此积分.最后，通过数值算例来说明反演方法的可行性.　　本文考虑二维空间中有界区域D上的热传导问题:{ut-a2△u=0，(x，t)∈QT:=D×(0，T]，(6)u/(6)v+σ(x)u=ψ(x，t)，(x，t)∈ST:=(6)D×[0，T]，u(x，0)=0， x∈D，其中v(x)是边界(6)D上的单位外法向.　　上述热传导模型的正问题是已知系数σ(x)，ψ(x，t)和区域D来计算温度分布u(x，t);本文考虑的反问题是对给定的ψ(x，t)及非局部测量数据∫T0ω(t)u(x，t)dt=f(x)，x∈(6)D的噪音数据来重建边界Robin系数σ(x).　　本文的主要工作分为如下四部分.　　第一章，介绍热传导问题的数学模型和研究现状，说明Robin边界条件对应的热传导问题的物理背景，最后介绍本文的主要工作.　　第二章，引入相关的预备知识，包括热传导方程位势理论以及Nystrom方法、配置法.　　第三章，讨论了带有Robin边界条件的抛物型方程的正问题求解的单层位势理论和数值计算方法.利用正问题解的单层位势表示，根据积分算子在边界的跳跃关系，把正问题求解转变为关于密度函数的边界积分方程的求解，这是一个第二类的Fredholm积分方程，可直接对其求解.由于积分算子的核函数有弱奇性，为了得到稳定的数值解，需要对积分核进行奇性分解.我们首先显式分离出积分算子中积分核的弱奇性部分，然后利用配置法和三角插值公式，得到了位势函数的有效的数值计算方法.这一过程也是我们求解反问题的优化方法中计算带有单层位势的目标泛函的数值基础.　　第四章，研究由测量数据来反演边界热传导系数的反问题，将此问题转化为带有正则化罚项的目标泛函的优化问题.我们在理论上证明了该泛函极小元的存在性与收敛性.在极小元的计算上，我们将带有两个耦合变元的非线性优化泛函分裂成两个易于求解的带有单变元的二次泛函的逐次优化问题，利用交替迭代法进行数值求解.给定正则化参数α，假定σ(x）的第m步近似σm(x)已知，在第m步通过求解带有单个变元q的Tikhononv正则化泛函，得到关于密度函数的第m步的近似极小元qm(x，t)，接着在极小元qm(x，t)固定的情形下，利用关于σ(x)的最小二乘法来确定下一步的近似值σm+1（x).最后给出数值算例说明算法的可行性.