【摘 要】
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(λ)Kn表示一个(λ)重的完全图,(λ)重的完全图是指图中任意两点之间恰好有入条边相连.图的圈分解,就是把一个图的边集分解成一些圈的集合,使得这些圈中的边恰好划分图的边集
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(λ)Kn表示一个(λ)重的完全图,(λ)重的完全图是指图中任意两点之间恰好有入条边相连.图的圈分解,就是把一个图的边集分解成一些圈的集合,使得这些圈中的边恰好划分图的边集,如果这些圈的长度都相等,就称此分解为定长圈的分解,此时也把这些圈称为此图的圈系统,在组合设计中常常利用初始区组来研究多重图的圈分解.
多重图的单纯圈分解是指分解成的圈集中任意两个圈彼此不相同.而多重图的不可约圈分解是指分解成的圈集不能划分成两个或多个重数更小的多重图的圈集.
在这篇文章里,我们考虑2Kn存在单纯不可约的长度为m的圈分解的必要条件,并将证明当m=4,5,6时必要条件也为充分条件.
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