原子核基态性质与动力学演化的同位旋效应反映了介质中核子间有效相互作用的同位旋相关性,而介质中核子间有效相互作用的同位旋相关性在诸如放射性核束物理、宇宙中元素合成、致密星体等多个领域起到了关键作用。非对称核物质的状态方程反映了介质中核子间有效相互作用的特性,其同位旋相关部分由（高阶）对称能表征。本文中我们将原子核的基态性质以及动力学演化纳入到统一的Skyrme有效相互作用与Hartree-Fock自洽平均场的框架下,研究了它们的同位旋效应。对于原子核的基态性质,我们发现核素图中中子滴线和核合成r-过程路径与亚饱和密度ρsc=0.11/0.16ρ0处的对称能Esym(ρsc)存在着很强的关联,并由此给出了中子滴线与r-过程路径一个较为精确的预测;我们推导了一个包含同位旋四阶项的半经验质量公式,基于原子核基态结合能差值的研究,提取了饱和密度处四阶对称能的大小,其值为Esym,4（ρ0）=20±4.6 MeV。该值远大于通常的平均场模型的预言值,暗示了超越平均场效应对核物质四阶对称能的重要影响。为了在Skyrme有效相互作用的框架下计算原子核的动力学演化,我们发展了格点Hamiltonian Vlasov微观输运方法。该方法拥有较好的基态稳定性,并且能很好地保证演化中的能量守恒。同时我们还发展了可用于微观输运模型的Skyrme赝势,给出了三组能够同时描述核物质状态方程与单粒子势的Skyrme赝势。我们基于以上方法计算了90Zr的同位旋标量巨单极共振与同位旋矢量巨偶极共振,给出了与随机相位近似一致的结果。所得到的90Zr同位旋矢量巨偶极共振激发能谱峰值能量与电偶极极化率αD的同位旋效应也与目前的研究结果一致。本文的结果说明了利用格点Hamiltonian Vlasov方法描述原子核动力学演化的可行性。本文所发展的基于Skyrme有效相互作用与格点Hamiltonian Vlasov方法的微观输运模型将来可以应用于中低能重离子核反应,并进一步推广至较高的入射能量（1 GeV/A）,对研究丰中子核结构性质、重离子碰撞中稀有同位素产生等极端同位旋条件的核物理有重要意义。