图像去噪是图像处理中的经典问题,对于很多图像应用非常重要,如图像增强,边缘检测,物体识别和图像提取等往往需要以图像去噪作为预处理。此外,图像去噪对其他相关问题如图像复原,独立成分分析(ICA),医学影像重建等的研究具有重要的启示意义。因此,开展对图像去噪的研究,不但对促进图像信息产业的健康发展有着重要而直接的现实价值,而且对深入研究其他理论问题具有深远的学术意义。空域核回归平滑类方法是图像去噪研究中的一个重要方向,如线性滤波是空间域核加权算法中最简单的一种,它通常是使用各种固定的矩阵对含噪图像进行卷积,从而使得图像中各点像素值为其邻近点的线性组合。高斯滤波是其中最为经典的一种。近些年提出的较为成功的方法有:Takeda提出的自适应核回归法和2005年Buades提出的非局部均值法(NL-means)算法。总结起来,这类算法去噪效果优劣的关键在于对图像中所在点具有相似特征点集的选取以及在此基础上求解的标准。因此如何对图像中所在点有效地选取具有相似特征的点集并且恰当地求解成为提高这类算法的关键因素。　　 本文主要在总结分析平滑类核回归方法的基础上,主要进行了以下两方面的创新：⑴针对Takeda提出的自适应核回归法的缺陷,提出了一种新颖的迭代带核方法。Takeda在分析传统核回归法不足的基础上,根据待恢复像素点的邻域信息构造了自适应高斯加权核,再使用二阶多项式加权近似误差最小化得到去噪结果,取得了比传统核方法更好的效果。但使用二阶多项式加权近似误差最小化使得模型方差增大和计算量增加,为此,本文借鉴机器学习中的Boosting思想,提出新的思路和方法,即基于L2Boost的低阶核回归迭代算法,该方法用零阶或一阶核加权逐步迭代逼近,不仅计算量减少,而且使得去噪效果提高很多。⑵针对很多去噪方法对边角去噪不佳的现象,对NL-means算法的核权重构造进行改进,在核中加入了边角的差异因素,提出了改进算法NNL-means。数值实验验证了所提方法的有效性。在第四章,本文依循这条思路进行拓广,进一步考虑使用多尺度方法构造更多的特征图像集,配合含噪图像中点与点的相似性比较,从而使得相似特征点集的选取更为准确,本文称新提的方法为GNNL-means算法。数值实验显示该方法大大提高了去噪效果。⑶两方面的研究思路是紧密联系、相铺相成的。首先,第二章中本文所提的基于L2Boost的低阶核回归迭代算法中,一个重要的前提是每一步的核回归算法的效果(相当于弱分类器的作用)非常重要,就是说弱分类器也即每一种平滑方法本身构造核回归的精度很重要。