本文对匹配数为1的极值拟2--均衡4--主部k--图的结构进行了研究。设H为一个以V1，V2，…，Vk为顶点类的k-部k-图，k≥5，称H为一个拟2-均衡4-主部k-图，如果|{i∈[k]:|Vi|=2）|=4，min｛|Vi|:i∈[k]，|Vi|≠2｝≥3。设H为一个以V1，V2，…，Vk为顶点类的拟2-均衡4-主部k-图，当v(H）=1时，如果|E(H)|达到了最大值;那么H将有怎样的结构呢:这是本文的主要目的。为此，首先考虑2-均衡4-部4-图的结构.设G为一个2-均衡4-部4-图，其匹配数为1.当G的边数达到最大时，称G为一个极图.所有极图的结构均得到了详尽的描述，它们共有7个同构类。利用上述所得的关于2-均衡4-部4-图的结果，最终详尽地描述了极值拟2-均衡4-主部k-图的结构，在同构的意义下，它们共有7类。