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在工程计算中有时需要计算大型非负矩阵的最大特征值，但是计算其精确值往往比较困难。因此，能由矩阵的某些元素或其它一些易于计算的量估计出非负矩阵的最大特征值就显得特别重要。本文在经典的矩阵谱理论基础上，利用矩阵的相似变换不改变矩阵的特征值这一重要结果，研究非负矩阵的最大特征值的界的估计和算法实现问题。主要内容如下：
第一章简要介绍非负矩阵的定义及性质。特别对正矩阵、不可约非负矩阵等重要的非负矩阵类做了较详细的介绍。
第二章讨论非负矩阵最大特征值的界的估计问题。主要对非负矩阵最大特征值界的估计的现有结果进行了分析比较。
第三章给出求不可约非负矩阵最大特征值的一个迭代算法，证明了该算法的收敛性，最后通过算例说明了该算法的有效性。