神经网络是模拟大脑行为机制进行信息处理的数学模型,因其高度非线性特征和电路可实现性被广泛用于模式识别、组合优化、联想记忆等实际问题中。作为神经网络模型应用的前提,其动力学性质被广泛研究,包括无源性、稳定性等内在动态特性。无源性起源于电气网络理论和物理学的分支,其本质特征上是保持系统内部的稳定性,目前在电路系统、物理学、力学以及应用数学等领域有着广泛的应用。本文主要研究神经网络的无源性问题,分析了时变时滞、分布式时滞和扩散效应等因素对网络无源性的影响。主要研究工作如下:第一,研究了基于忆阻的时滞反应扩散神经网络的无源性。针对一类基于忆阻的时滞反应扩散神经网络,充分利用Lyapunov泛函和不等式技巧分析了在有时变时滞和无时滞情形下的无源、输出严格无源和输入严格无源。所得判据考虑了连接权矩阵中元素的符号差异,而这些符号差异代表神经网络的兴奋和抑制作用,克服了基于M矩阵和代数不等式结果的不足。最后将基于忆阻的时滞反应扩散神经网络应用到了伪随机数生成上,得到了明显不同于原始信号的加密信号。第二,研究了具有混合时滞的耦合反应扩散神经网络的无源性。提出了一类具有时变时滞和分布式时滞的耦合反应扩散神经网络模型,通过构造合适的Lyapunov泛函,结合Green公式、Jensen不等式以及Schur补引理等工具,获得了确保神经网络无源、输出严格无源以及输入严格无源的线性矩阵不等式判据,所得结果推广并提高了已有结论。最后,分析了无源性与稳定性之间的关系。