极小曲面和常平均曲率曲面造型在曲面造型领域内一直都是一个研究热点，且在薄膜设计、船体造型、分子化学等领域里都有广泛的应用。目前已经有很多极小曲面和常平均曲率曲面的网格重建算法，比如平均曲率流方法和CVT-CMC方法。　　本文首先回顾了极小曲面Plateau问题的产生和研究历史，综述了极小曲面和常平均曲率曲面的网格重建算法以及简要分析了这些算法各自的优缺点，在此基础之上对平均曲率流方法进行改进，提出了一种新的极小曲面和常平均曲率曲面的网格重建算法，并与本文介绍的算法进行了详细的结果比较。　　本文的主要工作和贡献在于以下三点:　　一:在常平均曲率曲面的重建过程中，法向估计是一个重要的方面，法向估计的好坏直接影响到重建网格的质量。本文在研究了几种主要的法向估计方法后，给出了一个新的法向估计公式，且取得了较好的效果。　　二:目前的极小曲面和常平均曲率曲面网格重建算法都没有考虑到网格顶点的分布密度与网格局部几何特征之间的联系，鉴于此本文在改进的平均曲率流方法中作了一个有意义的尝试，即在网格的重建过程中考虑了基于网格表面弯曲程度的密度对网格顶点分布的影响。　　三:平均曲率流方法简单直观、易于实现，同时缺点也很明显，主要是在重建过程中没有考虑到网格自身的拓扑优化。本文在仔细研究了CVT-CMC方法后，对平均曲率流方法进行改进，提出了一种新的基于平均曲率流的极小曲面和常平均曲率曲面的网格重建算法，主要改进是对顶点处的Laplace算子沿切向进行调整，并利用Delaunay三角网进行拓扑优化。