随着科学技术的发展和大数据时代的到来,大量复杂的数据形式开始涌现,既含有矩阵形式又含有向量形式的混合数据也越来越多.因此,矩阵和向量混合形式的矩阵回归模型逐渐得到广泛的关注,同时在科学领域和实际的应用领域中也得到一定程度的应用.然而,在分析这些数据的过程中,我们发现有些数据具有着更加特殊的结构,比如在视频监控数据中,视频数据是由低秩和稀疏成分叠加而成,即,低秩稀疏矩阵分解.为了强调这个问题,在这篇文章中,我们首次将低秩稀疏矩阵分解与混合矩阵回归结合在一起提出了低秩稀疏混合矩阵回归优化模型.在模型性质方面,我们从统计角度给出模型的估计量的弱相合性,这也从统计角度保证了我们模型的有效性与可行性.在算法方面,我们从它的对偶角度出发,设计了一个有效的半邻近点子交替方向乘子法(s PADMM)来求解这个对偶问题.在求解迭代步过程中,所产生的子问题要么有封闭解要么可以由求解加速器求解,这使得s PADMM算法在求解过程中相当有效.在理论方面,我们证明出由s PADMM算法产生的迭代序列收敛到全局最优解.最后,我们分别从模拟数据和真实数据两方面进行了大量的数值实验,实验表明我们所提出的低秩稀疏混合矩阵回归优化方法性能优于现在最新的矩阵回归最小化方法.