线性模型假设条件的影响分析

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本文从线性模型的结构入手,讨论了由模型结构变化引起的分析结果的改变,为结果解释提供方便。在介绍了模型各组成部分对统计分析程序的影响的基础上,重点讨论了由未知线性参数向量引入的附加信息的利用及其对参数估计的影响。另外,通过不等式约束条件的讨论,指出了约束条件和附加信息的区别,并介绍了两种情况下分析方法及指导思想的差异。本文还介绍了两级模型下由第二级线性模型导入的新参数的估计,比较了这种情况下两种估计方法,证明了两阶段估计法的有效性。得到以下结果: 1)以线性等式形式给出的附加信息不改变参数估计量的无偏性,并得到更小的方差; 2)以不等式或相互对立的等式形式给出的附加信息会减小参数估计量的方差,但它引入了偏差,得到有偏估计; 3)在两级模型的参数估计问题中,引入了两阶段估计,证明了它与最小二乘估计的等价性,由于其在两阶段的处理过程中采用同样的方法,从而对模型结构的适应能力增强,加深了对统计结果的认识。最后,以广义线性增长曲线模型为例讨论了两阶段估计法的应用。
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