非线性H_∞鲁棒控制理论是控制理论研究中日益热门的问题，近年来鲁棒控制的设计方法越来越完善，已经形成了一套成熟的理论体系。设计可以满足系统性能指标，并能保证系统的鲁棒性和稳定性的鲁棒控制器，具有很重要的意义。本文主要以李雅普诺夫（Lyapunov）函数作为主要的研究工具，研究了基于Backstepping方法的自适应控制器的设计，一类不确定非线性系统的H_∞鲁棒控制，而后将理论成果进行了Matlab仿真验证。本文的主要内容可归结为以下几个方面：⒈研究了具有两个控制扭矩的轴对称刚体空间飞行器的模型。对刚体的动力学方程和运动学方程进行描述，得到系统的动态方程。⒉研究了基于Backstepping方法的自适应控制器的设计。通过Backstepping设计方法，针对满足严格反馈结构的非线性系统，定义系统的Lyapunov函数和镇定控制器，由系统的一阶次微分方程开始，引入虚拟控制的概念，用递推迭代方式逐步设计满足系统要求的控制律。⒊研究一类不确定非线性系统的H_∞鲁棒控制。分析非线性系统的H_∞鲁棒控制问题，证明了满足系统稳定的充分必要条件，给出一类非线性不确定系统的状态反馈控制律设计；同时给出系统的输出反馈控制律设计。要求所设计的控制律，达到系统的L2增益最小。⒋研究一类执行器故障系统的最优鲁棒控制。对于存在执行器故障的系统，引入执行器故障矩阵，对其进行估计并对系统进行控制器配置，控制器分为两部分，一部分跟踪非线性系统的运动学性能，一部分是最优H2控制律。