量子力学是上个世纪诞生的研究微观世界规律的一门科学。它的诞生不仅帮助我们从一个全新地角度重新审视微观世界,而且极大地推进了人类科学技术发展。尤其是在近几年,由于量子信息学的出现和发展,人们越来越重视对量子基本理论的发展以及量子相干器件实验的实现。众所周知,在真实的实验条件下,一个量子系统不可避免地与周边的环境相互作用,这将导致量子系统能量的耗散以及一些重要量子特性的消失。本文将以量子开放系统为研究对象,具体地讨论量子开放系统的几何相位和量子关联。随后我们提出一种将量子态保护和量子态操作有机融合的含时退相干不变子空间,随后将我们的这种方案应用到具体的模型,得到了一些有意义的结果。本论文为三部分组成：第一和第二章为本文的第一部分。在这一部分中,我们详细地介绍与本文密切相关的一些量子力学的基本知识和基本概念。首先,我们介绍量子混态的概念,并引入密度矩阵。作为本文处理量子开放系统的主要方法,我们介绍一种应用投影超算符技术推导Born-Markovian近似下Lindblad形式的Markovian主方程的方法；应用Time-convolutionless投影算符方法推导时间局域的non-Markovian主方程。随后我们介绍与本文工作相关的一些量子力学中的基本概念,如量子Discord、量子关联的几何度量、环境构建技术、退相干不变子空间以及几何相位。论文的第三章和第四章构成本文的第二部分。在这一部分当中,我们讨论量子系统与环境耦合,尤其是non-Markovian效应,及其对量子系统的某些性质的影响。第三章中,我们首先介绍Breuer对量子开放系统non-Markovian性的度量。该度量通过度量量子系统与环境交换的信息量来定义动力学的non-Markovian’性。随后根据Breuer度量,我们定义两种不同的信息流：环境流入系统的信息流和系统流入环境的信息流。利用这两种信息流,我们讨论了量子开放系统动力学性质对量子开放系统几何相位的影响。在研究中我们发现,量子开放系统与环境之间信息交换量对几何相位的影响是直接的。这种特性使得通过观测几何相位而获悉环境的某些性质成为可能。在第四章中,我们研究了一种量子关联过程中出现的一类特殊的现象——量子Discord突越。这种现象的特点在于量子Discord对时间的一阶导数不连续。在这一章中,我们首先通过数值计算的方法对几种特殊的模型进行研究。研究发现,这种特殊现象与量子开放系统的动力学性质有着直接的关系。为了更加深入地了解这种特殊现象的物理本质,我们应用量子关联的几何度量得到了在这种量子关联度量下的量子关联突越出现的解析条件,并且给出了这种特殊现象的一个明晰的几何解释。最后,将我们的结论与最近对量子关联的几何表象中所得到的结论进行比较。我们发现通过量子关联的几何度量给出解析的条件在量子关联的几何表象中有着十分直接的对应。论文的第五章是本文的第三部分。在这一章当中,我们证明了存在一类含时的退相干不变子空间,给出了这类子空间存在的充分必要条件。随后根据含时退相干不变子空间的充分必要条件,我们给出了实现这种退相干不变子空间的方案。相对于传统不含时的退相干不变子空间,这一类含时的退相干不变子空间不但可以对量子态进行保护,而且可以在保护量子态的同时对量子态执行有效地操作。与其他方法相比可以有效地节省量子操作的时间和操作和储存信息的比特数量。在本文的最后是工作的总结,并对未来将要进行的工作给予展望。