输液管道广泛应用于航空、航天、机械以及能源等各个领域。由于流体流动和外界环境引发的管道振动会对整个结构产生严重的影响,因此对输液管道振动的研究有重要的工程应用价值。同时,输液管道作为一种典型的陀螺连续系统,对其振动特性的分析也有重要的理论意义。当流速处于亚临界范围,管道在零平衡位形附近振动。当流速进入超临界领域,管道在非平凡静平衡位形附近振动。本文基于Timoshenko梁理论和广义Hamilton原理建立了输液管道的非线性振动模型,给出了管道的临界流速和非平凡静平衡位形的解析表达式。运用多尺度法、谐波平衡法、有限差分法和Galerkin截断法研究了超临界输液管道的自由振动、受迫振动和参激振动;对比Euler-Bernoulli输液管道模型,给出了两种模型在不同工况下预测的管道振动特性的差异,确定了Timoshenko输液管道模型在超临界领域内的必要性。首先,考虑径向振动,建立了Timoshenko输液管道平面耦合非线性振动模型,并将这一模型退化为描述管道横向振动的偏微分模型和偏微分-积分模型。运用有限差分法数值分析了Timoshenko耦合模型、偏微分模型和偏微分-积分模型的自由振动特性和非平凡静平衡位形。确定了三种Timoshenko模型间的差异性。与Euler-Bernoulli输液管道对比,发现Timoshenko输液管道会更早进入超临界领域且非平凡静平衡位形更大。其次,建立了超临界Timoshenko输液管道非线性自由振动模型。采用Galerkin截断法分析了超临界输液管道的固有频率对相关参数的依赖关系。与Euler-Bernoulli管道对比,发现在一定的超临界流速范围内,Timoshenko输液管道的固有频率反而更大。另外,建立了超临界Timoshenko输液管道横向受迫振动模型。采用谐波平衡法求解了管道受迫振动响应的近似解析解,并采用有限差分法对近似解进行了数值验证。研究表明,在一定范围内超临界和亚临界流速对第一阶受迫共振响应的影响趋势完全相反;超临界下,大的外激励能激起二阶和三阶超谐波共振响应;然而在亚临界下只能激起三阶超谐波共振响应。与Euler-Bernoulli管道对比发现,亚临界下Timoshenko管道的响应幅值总是更大;而在超临界下,可能会出现Euler-Bernoulli管道的响应幅值更大的现象。最后,建立了超临界Timoshenko输液管道参激振动模型。运用多尺度法推导了管道系统的次谐波参数共振响应和稳定性边界的近似解析解。研究表明刚度系数和平均流速单调地影响稳定性边界,但非单调地影响稳定的次谐波参数共振响应。与Euler-Bernoulli管道对比,发现超临界下Timoshenko输液管道的次谐波参数共振响应更小,Euler-Bernoulli管道模型的不稳定区域更大。