本文选取了变曲率梁以及拱结构作为主要杆件研究对象,对其静力作用下平面变曲率梁的内力和变形进行了分析,以曲线梁和抛物线拱为工程背景展开了相关研究。曲线梁在市政工程、航天以及机械工程等领域已有较为广泛的应用。由于曲率的影响曲线梁会产生弯扭耦合作用,与直线梁相比其力学行为更为复杂。在实际曲线梁桥事故中由于桥面在荷载以及温度作用下整体位移过大导致破坏的现象为数众多,目前,相对应的设计理论、计算方法以及技术规范取得了一定的研究成果,但形成的力学分析理论体系不够完善,对于常见形式变曲率曲线梁在平面内荷载作用影响下变形的相关研究与成果也相对较少。本文针对不同形式的变曲率曲线梁,在面内径向外荷载以及温度作用下,不忽略对内力和变形影响较小的剪力的作用,推导得出了不同边界条件下曲线梁内力及变形的求解表达式,并利用MATLAB对所求得的表达式进行数值积分,进一步与相对应ANSYS有限元计算结果进行了对比,并进行了实际案例的对比和应用方面的研究。本文主要内容如下:(1)基于能量原理,运用结构力学的方法,将计算模型置于直角坐标系中确定变量间的关系,分别推导面内径向荷载作用下以及温度作用下椭圆曲线梁任意位置处的内力及变形的求解表达式并且计算其位移的数值解。通过改变约束方式,形成了静定结构、一次超静定、二次超静定以及三次超静定曲线梁分别对其内力和变形进行了相关的研究。(2)基于相同的原理与计算推导方法,进行了静定、一次至三次超静定的抛物线曲线梁以及双曲线曲梁在面内径向荷载以及温度作用下的任意点的径向位移、切向位移、转角位移的理论分析以及数值解的求解。(3)进行了退化验算,应用ANSYS有限元模拟软件建立相应的模型,结合前人圆曲梁的精确位移求解表达式,与本文方法推导计算获得的数值解对比分析,验证推导方法与计算结果的正确性。(4)结合有限元案例和实际工程试验案例进一步验证,运用本文方法计算得出位移与实际测量数据进行对比以验证理论解答的正确性与适用性。