不同拓扑关系下个体行为对传染病传播影响的研究

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2019年以来,全球范围内暴发的新型冠状病毒肺炎使各领域专家学者再次聚焦传染病的传播问题。本文主要以复杂网络视角,基于不同网络拓扑关系,结合经典仓室模型,考虑个体意识及行为因素,遵循模型构建、理论分析、仿真模拟的研究思路,探究传染病传播的动力学行为。文章的主要创新之处在于考虑个体的风险规避意识、不同地区个体移动率的异质性、易感个体被潜伏者和感染者感染概率的差异、个体的周期性出行行为、可供选择的出行方式的多样性等现实因素,并分别结合单种群网络和复合种群网络的拓扑特性开展研究。具体内容主要包括以下三方面。首先,本文结合传统的接触网络探究了个体的风险规避意识对传染病传播的影响。考虑传染病流行阶段个体的自我保护意识,我们提出一个新的SSaEI模型,根据下一代矩阵的方法求解出其基本再生数并对模型进行稳定性分析。研究结果表明,潜伏态个体转化为暴发态个体的概率对传染病的传播有很大影响,而提高个体的风险规避意识可有效遏制疾病扩散。传染病的传播过程常常伴随着个体的移动,而利用普通的单种群网络很难刻画个体的出行行为,因此,接下来文章基于复合种群网络探究个体通勤行为下疾病的传播过程。假设潜伏者和感染者以不同概率感染易感个体,我们设置异质性移动率参数并构建相应的数学模型,而后理论推导出其传播阈值。进一步地,通过仿真模拟,我们发现综合干扰因素和初始的移动率对传染病的传播均有很大影响,且潜伏期较长的疾病能够得到更广泛的传播。最后,考虑个体出行方式的多样性,结合复合种群网络的拓扑特征,我们研究了个体周期性移动行为下传染病的传播问题。文章提出一个改进的反应扩散模型,进一步考虑个体出行的周期性并形成一个新的传染病传播系统,随后分别计算出其相应的传播阈值。理论及模拟结果表明,网络中所有个体均选择移出原给定子种群可以有效地抑制传染病的传播;个体的周期性出行行为使得系统中的感染者密度也呈现出周期性变化,且随着个体移动率或地区异质性系数的增大,感染者密度的波动范围也会增大。
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