计算机网络常用连通图表示,其服务器用点表示,服务器之间的连接用边表示.所以,网络的性能可用图的参数来衡量.虽然经典连通度是衡量网络容错性的重要参数之一,但它并不能精确地衡量大型网络的容错性.为了完善经典连通度,很多学者对经典连通度进行了推广.本文就着重研究其中一个推广—广义k-连通度.设G是一个阶为n的连通图,k是整数,且2≤k≤n.设S(?)V(G),T是G中的一棵树,若S(?)V(T),则称树T是G的一棵S-树.令{T1,T2,…,Tr}是图G中S-树的集合,若E(Ti)∩E(Ti)=(?),且V(Ti)∩V(Tj)= 其中1≤i≠j≤r,则称其是内部不交的.令κG(S)表示图G中内部不交S-树的最大数目.用κk(G)表示图G的广义k-连通度,其中κk(G)=min{κG(S)|S(?)V(G),且|S|=k}.显然,G的广义2-连通度κ2(G)恰好是κ(G).近几年,很多学者非常注重广义连通度的研究,并且证明了确定一般图G是否存在k棵内部不交的S-树是NP-完全问题.本文分两章.除第一章引言之外,第二章研究了由完全图生成的Cayley图CTn,由轮图生成的Cayley图WGn,和由三角塔生成的Cayley图TTn这三类图,并确定了它们的广义3-连通度,其结果如下:κ3(CT)=n(n-1_/2-1,其中n≥ 3;κ3(WGn)=2n-3,其中n ≥ 4;κ3(TTn)=2n-4,其中n≥3.