期权定价问题，虽出现不久但一直以来是广大数学家和金融学家感兴趣的问题。许多模型被应用到这一领域中去，特别是波动率非常数情形下的期权定价问题，即广义Black—Scholes方程问题，更是其中尚未攻克的难关。本文着重研究了2维广义Black—Scholes方程。 通过构造变换，将2维广义Black—Scholes方程转变为2+l维的Fbkke-Planck方程。借助于点李对称的方法，除了对其向量场进行分析之外，还对由不变群的全体生成元生成无穷维李代数进行了分析，并求出了相应的单参数变换群及一系列解的变换。在此基础上，分情况进行了相应的对称约化，以得到了各自的降维后的约化方程；针对2维广义Black—Scholes方程举了实例：Double CEV模型，进行了对称约化，并得到了对应的约化方程。另外还针对上述方程的简化，1维的广义Black—Scholes方程，根据不同的波动率函数假设，对其两个实例：CEV模型和指数递减模型，应用了对称约化得到的结果，求出了它的精确解。