本文研究哈密顿能量面上的周期轨道(我们称之为闭特征)，它由四部分组成。　　 在第一部分中，我们研究了R2n中紧凸超曲面上闭特征的稳定性与其数目增长的关系，并在一个挤压条件下，研究了R2n中紧凸超曲面上闭特征的稳定性。　　 在第二部分中，我们在一个挤压条件下研究了R2n中对称紧凸超曲面上对称闭特征的稳定性，并且当R2n中对称紧凸超曲面∑上几何不同的对称闭特征数目有限时，我们建立了∑上对称闭特征的一个新的共振恒等式，作为它的应用，获得了对称闭特征的多重性和稳定性的一些有趣的结果，并且证明了在C∞-generic意义下，总是存在无穷多条对称闭特征。　　 在第三部分中，当R2n中紧星型超曲面∑上几何不同的闭特征数目有限时，我们建立了∑上闭特征的两个新的共振恒等式，这些恒等式推广了1989年C.Viterbo关于非退化情形下建立的共振恒等式以及2007年王嵬，胡锡俊，龙以明关于凸情形下建立的共振恒等式，然后利用这些恒等式和指标迭代理论，我们研究了R2n中紧星型超曲面上闭特征的多重性。　　 在第四部分中，设P= diag(-In-κ，Iκ，-In-κ，Iκ)，其中整数κ∈[0，n]，我们证明对于R2n中任意部分对称的紧凸超曲面∑上总是存在两个P不变的几何不同闭特征，其中n>2。这个工作推广和统一了这个课题上一些早期的工作。