凸优化模型与算法是当前优化领域内的热门问题,其广泛应用于经济平衡、图像处理、交通运输和机器学习等领域.带有等式约束的二次凸优化问题是凸优化模型中一类重要的问题.在这类问题中,目标函数为二次凸函数,具备强凸性质,有利于算法改进.求解该模型的经典算法包括增广拉格朗日乘子法（ALM）、交替方向乘子法（ADMM）、邻近点算法（PPA）、对偶上升法（DAM）等.其中,DAM算法是一种经典有效的方法,其基本思想是在强对偶条件成立的情况下,最小化原始变量并更新对偶变量以求解对偶问题的最优解.何炳生和张夏阳利用梯度投影思想,对DAM算法进行改进,提出一种带有自适应步长的对偶上升法（NDAM）.对数二次近端正则项（LQP）是通过在目标函数上增加一个非负卦限约束,将子问题转化为一个无约束非线性方程组问题,在较弱的假设条件下可证明其全局收敛性.为了保证算法的优良效果,提高算法运算效率,众多学者将LQP正则项加入到算法生成的子问题中,本文也基于此展开研究.首先,本文在NDAM算法的基础上介绍一种修正的自适应对偶上升算法（MDAM）,这与后文要提出的算法有很大的相关性.其次,本文将对数二次近端正则项（LQP）应用于MDAM算法的子问题,提出了一种带有LQP正则项的自适应对偶上升算法（DAMLQP）.进一步的,将DAMLQP算法扩展为解决带有两块变量的凸优化问题,所提出的两个算法不仅保证了收敛性,步长也可以选取任意初始值,使得算法更容易实施;并且,DAMLQP算法进一步扩大了参数范围,潜在的增加了收敛速率;当并行计算设备允许时计算时间大大减少.在理论分析部分,本文利用变分不等式的相关知识证明了两个算法的收敛性.最后,在数值实验部分进一步验证了DAMLQP算法的优势.在不同问题规模设置下,DAMLQP算法的速度性能远超标准凸优化求解器CVX,与定制邻近点算法（CPPA）相比,DAMLQP算法也具有一定的竞争力.特别地,在更大的维数n和更高精度tol的设置下,DAMLQP算法优于CPPA算法.因此,DAMLQP算法更适合在高精度设置下求解大规模问题,并且具有一定的计算性能优势,更适合于实际问题的求解.