强偏差定理又称小偏差定理(即用不等式表示的强极限定理)是借助于似然比而引进的一种度量,进而建立的一种新型定理.刘文教授于1989年首次用分析方法得到一类随机变量序列的强偏差定理<[34]>.后来,刘文教授把分析方法结合母函数和矩母函数的方法研究了离散型随机变量,得到了一类强偏差定理<[10]-[12]>.本论文继续这方面的工作,利用似然比、对数似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质,得到相应的用不等式表示的强偏差定理.证明中提出了将Laplace变换的工具应用于强极限定理研究的一种方法.本论文包含五章.第一章,介绍本论文的选题背景,对已有的工作进行扼要的介绍;第二章,利用似然比的概念研究相依连续型非负随机变量序列的极限性质,得到一类强偏差定理,其偏差界依赖于正常数c;第三章,利用对数似然比的概念得到一类随机偏差定理,其偏差界依赖于r(ω),证明中引进了尾概率和尾概率的Laplace变换的概念;第四章,利用对数似然比的概念,得到了一类关于任意连续型随机变量序列的泛函的强偏差定理.使得对于在概率空间(Ω,F,P)上的任意连续型信源的微分熵的强偏差定理是本文的推论;第五章,总结本文的主要结论.