论文部分内容阅读
本文根据b-弱紧算子及b-AM-紧算子的提出方法，考虑Banach格上一类新算子，即所谓的b-L-弱紧算子，将b-序有界集映为L-弱紧集。对于b-L-弱紧算子的研究，主要考察了该算子的基本性质与和其他算子间关系。 首先，研究了b-L-弱紧算子的基本性质:构成空间的性质、代数左右理想等;其次，探讨了有界算子是b-L-弱紧算子的空间条件，即b-L-弱紧算子的刻画，并利用该刻画研究了有界线性算子是b-L-弱紧算子的空间条件;最后，考察了b-L-弱紧算子的控制性和共轭性，研究了当空间满足什么条件时b-L-弱紧算子的共轭仍然是b-L-弱紧的。 其次，考察了b-L-弱紧算子与L-弱紧、M-弱紧、序L-弱紧算子等的关系，即在空间或算子具有什么条件时b-L-弱紧算子与这些算子等价。最后，研究得到了b-L-弱紧算子与b-弱紧算子等价的充要条件。