复杂网络是一门涵盖计算数学、物理、计算机、生物等领域的交叉学科。复杂网络理论及方法能帮助人类分析大规模系统的组成结构、分析网络成员的运行动态并掌握功能结构的分布规律,在近年来的研究中得到了广泛的关注。结构各异的系统承担着不同的任务,也面临着复杂多变的应用环境,自然灾害或人为破坏等各种外界因素难免对于系统的正常运转造成干扰。在这一背景下,实际应用中需要的是性能鲁棒的网络,这样的网络在遭受一定的攻击或破坏时依旧可以保持其功能的相对稳定。为了评估不同网络的抗打击能力,并为潜在的性能提升任务提供合理参考,网络鲁棒性已然成为复杂网络研究领域的核心问题之一,也是本论文研究的重点。针对复杂网络鲁棒性问题,本论文首先关注了网络性能与网络结构特性间的协同分析工作;利用所得结论,结合多种场景下的网络鲁棒性评估与优化需求,设计了多种搜索高效、性能优越的优化方案。进一步,将网络鲁棒性的分析途径与优化方法推广至更多与网络相关的社会行为分析工作中——在演化博弈、社区结构与影响力传播过程多个问题中展示了鲁棒性研究的重要意义和应用价值。这些研究进一步拓展了鲁棒性问题的研究领域,丰富了网络特性分析、性能优化的方法,为实际网络的分析和优化任务提供了可靠的方法与工具。本论文的工作主要包含如下几个部分:1、现有工作已提出了多种网络结构特性评估因子,能从不同角度对于网络的结构特征进行评估。但是,这些因子的改变对于网络鲁棒性有何影响,不同因子间是否具有协同作用,这些问题还有待进一步分析。本文以无标度网络为例,综合分析了具有不同标度指数、同配性系数的网络在多种因子评估下的性能表现差异,展示了网络结构特征对于其鲁棒性的影响。实验证明度分布均匀且相连接节点间差异较小的网络在遭受恶意攻击时表现得更加鲁棒。同时,将分析过程推广到具有多层结构的网络数据中,得到了相似的结论。这里的分析结果为网络的构建、优化任务提供了参考。2、调整网络结构是提升网络性能的一种有效方法,学者们设计了相应的评估、优化方法来应对不同的网络损毁情形,但是已有工作未考虑多种网络损毁模型对于系统的潜在影响。本文通过实验指出应对不同损毁模型的优化过程往往相对独立,无法全面提升网络的性能。针对这一优化困境,本文工作综合考虑恶意攻击与级联破坏两种最常见的网络损毁模型,利用归一化性能指标和多智能体遗传算法完成了具有广泛鲁棒性能的网络优化任务。在多种网络数据上的实验验证了所提方法的有效性。3、现有方法解决网络优化问题时需要巨大的运算代价,其原因在于寻优过程对于性能评估因子的依赖性,如何避免频繁调用代价高昂的性能评估因子,同时保证优化方法的有效性是提升算法优化效率的关键。本文结合图嵌入方法,将代理模型引入到鲁棒性优化问题中,设计了模型集成策略来完成对网络性能的快速评估工作。在代理模型的辅助下,考虑单目标、多目标鲁棒性优化问题各自的特点,设计了对应的进化优化方法。在多种网络数据上的实验表明,代理模型的使用显著提升了算法的计算效率,有效缩短了优化过程需要的运算时间。4、在已有的演化博弈模型及动力学研究的基础上,结合网络鲁棒性的评估、优化方法,同时考虑网络系统的应用环境,本文首先从边攻击的角度研究了网络成员演化博弈行为的鲁棒性,验证了恶意攻击对于网络中合作行为的重要影响。然后结合网络结构鲁棒性问题,将鲁棒网络构建和网络对于演化博弈中合作行为容纳能力地提升建模为多目标优化问题,并展示了该问题在现实中的诸多潜在应用。针对普通网络和有向网络的不同特点,设计了相应的多目标进化算法,取得了良好的结果。5、将鲁棒性和优化方法应用在在网络上的社区结构问题中。本文通过实验分析指出了现有社区结构鲁棒性评估方案的不足之处,对于针对节点和针对边的攻击提出了更加可靠的性能衡量因子,用以引导网络性能的优化过程。同时,针对具有多个功能层级的网络数据特点,对于现有因子进行扩展,合理评估了多层网络上社区结构的鲁棒性,完成了相应的性能提升任务。更进一步,将评估及优化方法应用在具有属性信息的符号网络中,展示了社区分割结果对于符号网络鲁棒性的潜在影响。6、在现有影响力最大化问题研究的基础上,本文尝试探索了网络上信息传播过程的鲁棒性。首先针对多层网络的影响力传播过程进行建模,给出相应的节点性能评估指标,利用进化优化方法在网络结构信息的帮助下完成种子节点的选择任务。本文还将鲁棒性的定义推广至影响力最大化问题中,研究了网络结构损毁对于信息传播过程的影响,指出了所选的种子节点也应具有良好的鲁棒性,保证其影响力传播过程能够应对外界因素的干扰。