【摘 要】
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近年来,随着生物数学、数学物理等交叉应用学科的蓬勃发展以及非线性波动方程在经济工程等领域中的广泛应用,使得非线性波动方程受到越来越多的国内外学者的高度关注.特别地,非线性波动方程的解的整体存在性和爆破现象成为研究热点.第一节是绪论,主要介绍了如下一类具有对数非线性项的p-Laplacian非线性波动方程的初边值问题的研究背景和发展现状.第二节主要介绍了弱解等基本定义和缩写符号,并给出将用于证明主要
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近年来,随着生物数学、数学物理等交叉应用学科的蓬勃发展以及非线性波动方程在经济工程等领域中的广泛应用,使得非线性波动方程受到越来越多的国内外学者的高度关注.特别地,非线性波动方程的解的整体存在性和爆破现象成为研究热点.第一节是绪论,主要介绍了如下一类具有对数非线性项的p-Laplacian非线性波动方程的初边值问题的研究背景和发展现状.第二节主要介绍了弱解等基本定义和缩写符号,并给出将用于证明主要结果的重要引理.第三节介绍了重要的对数型Sobolev不等式,并陈述了主要结果.第四节对弱解的整体存在性、能量的衰减、解的有限时间内爆破以及爆破时间的上下界进行了详细的证明.
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在工业进程、先进制造以及航空航天等实际系统的控制过程中,干扰的存在是不可避免的.干扰通常分为两类,一类是由系统所处环境变化导致的外系统干扰,比如飞行控制系统以及导弹系统遭受的阵风干扰;另一类则是由系统未建模动态、动态参数摄动等因素造成的系统内环境产生的干扰,如飞行器系统中的气动参数不确定等.随着现代控制理论的不断革新以及工业化进程的大力推进,众多中外学者一直致力于系统抗干扰控制问题的研究并提出了一
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在抛物方程的研究中,人们考虑的边界条件主要有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件、预定夹角边界条件以及斜导数边界条件等,进而研究方程在这些边界条件下解的相关性质.本文主要研究了在R2中具有不同的斜导数边界值条件的平均曲率流方程解的长时间存在性和收敛性,推广了在Neumann边界条件和预定夹角边界条件下的情况.本文内容结构安排如下:第一节,引言,主要介绍与“平均曲率”有关的方程背景、研
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