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随着互联网与信息化社会的不断发展,网络通信技术的应用领域和应用深度也在不断扩大,这在给人们带来益处的同时,也带来了信息安全方面的挑战。为了解决实际应用中的信息安全问题,许多针对性的技术与方案应运而生,RSA公钥算法作为其中重要的技术之一,既能满足数据加密的要求,也可以被用作数字签名的方案。基于RSA的数字签名技术是互联网交易中用以抵御否认、篡改、伪造等安全问题的重要实现手段。如何提高RSA公钥算法的效率并保证算法的安全性,使其在数字签名中得到更深入的应用,是一直以来不断被研究的热点问题。本文以实现数字签名的RSA公钥算法为研究对象,对算法的数学理论基础、安全性和签名效率进行了深入的研究。安全性方面,通过对RSA公钥算法的因子分解、选择密文等攻击方式以及如何抵御各种攻击进行分析,在传统RSA算法的基础上,提出了使用参数x替代加解密运算中模数n的改进方案和在算法中使用多重密钥e指数的方案,并分析证明了改进方案的正确性及其在提升算法安全性方面的优势。效率方面,文中通过探讨制约RSA算法运算效率的相关因素,对SMM算法和Miller-Rabin算法进行了进一步的研究,在此基础上,对两种算法的效率进行了相应的优化,完成了RSA算法在数字签名中的具体实现。基于对RSA公钥算法改进方案的分析,选择在四素数参数替换RSA算法的基础上,再结合SMM、滑动窗口取幂等算法,重新组合出一种安全而高效的新算法。最后,本文完成了对RSA组合算法密码系统的实现,将传统RSA算法、改进的SMM算法、多重密钥算法和组合RSA算法进行了加解密测试,对比了各个算法所耗的时间。实验结果表明,组合RSA算法的签名效率比传统RSA算法提升了54.3%,具有较好的效果。数字签名不仅要满足身份验证、判断信息真伪的要求,还要求能够保证信息的安全性和签名的高效性。应用本文提出的优化算法,可以解决RSA公钥算法在数字签名应用中的不足。