K-邻接下数字图像的单纯同调群

来源 :河北师范大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:qq182894393
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
数字图像分析是数字图像处理的理论基础.在数字拓扑中,数字空间可以带有拓扑结构,拓扑方法是对数字图像进行分析的有效方法.数字图像可以联系同调群,且同构的数字图像具有同构的同调群,因而同调群成为数字图像分析的重要工具.本文考虑带有K-乘积拓扑结构的数字空间和数字图像,在此基础上研究比拓扑连续映射更广的一类KA-映射,建立K-邻接范畴(简称KAC).在此范畴中首先利用K-邻接关系定义了KA-单纯形、KA-单纯复形、KA-单纯同调群等概念,证明了带有K-邻接结构数字图像的KA-单纯同调群是同构不变量但不是伦型不变量;其次引入了KA-曲面的概念,分析了KA-曲面的特点,计算了KA-曲面的KA-单纯同调群,通过曲线和曲面的实例比较了在KAC范畴和DTC范畴中单纯同调群的异同;论文还引入了数字图像的两种简单运算,考虑了它们对同调群计算的影响,也讨论了数字图像欧拉示性数的一些相关性质.最后引入了KA-相对同调群的概念,并讨论了同调正合序列及其应用.
其他文献
夹心海苔生产工艺落后,生产效率较低,不能满足生产需求,还存在调味料配方标准化程度较低,产品不易贮藏等问题。论文研究了微波联合红外烘烤技术对夹心海苔品质的影响,优化夹心海苔调味料配方,通过对夹心海苔的吸附等温线及玻璃化转变曲线进行模型拟合研究产品的贮藏特性和热力学特性,研究结果为夹心海苔产业升级提供理论依据。主要研究内容如下:研究微波联合红外组合烘烤技术对夹心海苔质构、色差、基本营养成分、风味物质、
矩形波导是波导类元器件中典型代表,也是构成微波和毫米波电路中不可或缺的功率传输和转换设备。矩形波导具有功率容量大,结构简单,损耗小的特点,广泛应用于谐振系统,电磁兼容,天线辐射,微带传输线,电磁散射,光学器件中光的传播和衍射等研究。因此,高阶辛时域多分辨率算法在矩形波导仿真中的应用研究,对于分析和理解其它波导结构电磁特性时具有重要指导意义。本文从计算电磁学的角度,应用优化辛算子的高阶辛时域多分辨率
航空配餐企业相比一般食品制造企业,具有产品种类繁多、结构复杂的特点,相比一般快餐、酒店等餐饮企业,又具有产品储存时间长、冷链运输、二次加热、空中食用等特点,而且航空食品不仅提供给旅客,也提供给机组人员,因此航空食品的安全与飞行安全密切相关。航空配餐食品生产质量安全控制体系的建设,一直是航空配餐业关注的焦点。食品安全体系认证(简称FSSC 22000)是一项全球性的、可审核的食品安全管理体系,结合了
在过去的几十年,原子核质量模型的理论研究已经取得很大进展,对已知的原子核质量实验数据的描述也有了较大改进。但是当外推到实验上未知的丰中子核区时,对于不同的质量模型,其理论预言结果具有明显差别。因此,建立精确可靠的原子核质量模型对深入认识核质量具有重要意义。本文基于相对论Hartree-Fock(RHF)理论,计算了原子核的单粒子能谱,利用Strutinsky壳修正方法提取其壳修正能量,并研究了RH
并联机构与传统的串联机构在结构和性能特点上形成对偶的关系,具有承载能力强、刚度大、精度高等优势。自其问世以来,已在制造装备、航天、医疗等领域得到了广泛的应用。近年
金属纳米团簇由于具有独特的原子堆积结构和物理化学性质,近年来引起了人们的广泛关注。与相应的体相催化剂不同,金属纳米团簇作为纳米尺度的大分子,具有明确的结构组成、大
有机氟化合物由于其独特的物理和生物学特性,在各个领域中应用十分广泛。因此,开发构筑C-F键的新策略一直以来是合成化学中备受关注的研究课题。自由基氟化反应是合成含氟化
一旦找到一个鞍点,人们就会关心它的Morse指数。不稳定性是鞍点的一个重要特征。如果鞍点是非退化的,Morse指数可用来度量它们的不稳定性并对它们进行分类。在本篇论文中,我们建立了一个由Ljusternik-Schnirelman极小极大算法寻找的极小极大型鞍点Morse指数的公式,即LS-极小极大型鞍点的Morse指数公式。如果极小极大型鞍点是非退化的,公式明确地给出了它的Morse指数。另外,
随着物质、文化、生活水平的日益提高,人们愈发重视自身的健康状况。而传统的线下医疗服务存在着时间、空间等方面的诸多不便。随着信息化和智能化的高速发展,越来越多的人有在网上阅读医疗健康类的科普资讯并获取相关知识的需求。但是,目前通用搜索引擎在针对垂直领域的信息检索时,搜索结果可靠性和准确性难以保证,尤其在医疗领域更为显著。而目前针对医疗领域的信息检索系统又多为对原始数据的集成和展示。为提供可靠、精准、
以杨柳矿工作面过多断层开采期间矿压显现及矿压灾害的实际工程问题为背景,采用现场实测、理论分析、数值模拟等研究手段,综合弹塑性力学、矿山压力与岩层控制、采矿学等领域知识,对课题进行深入系统研究,取得如下主要结论和成果:(1)采用有限元数值模拟软件FLAC3D研究得到:工作面存在单一 70°正断层,断层倾向工作面采空区侧,工作面在断层下盘向断层开采,过断层后,工作面前方煤体垂直应力受断层活化影响小幅度