在投资金融学中，没有任何一个概念像“有效市场”那样受到如此广泛的检验，却没有多少人相信。然而，这个概念是数量化资本市场理论的基石，过去几十年的研究一直依靠它。有效市场假说(EMH)的发端可以追溯到20世纪初。EMH的一个基本功用就是使在分析资本市场时使用概率微积分得以正当化。如果市场是非线性动力系统，那么，使用标准统计分析就会得出错误结果，特别是使用随机游动模型时。因此，重新估价当今资本市场理论的背后的假定是十分重要的。 传统资本市场理论对现实情况解释乏力，根本原因在于传统资本市场理论大多是在一个线性模式上来对资本市场进行研究的，但现实资本市场大多是以非线性方式对外界作用起反应的，在现实经济系统中非线性关系是很普遍的，非线性关系使得因果关系失衡。现实经济行为的复杂多变性都是由非线性相互作用导致的，我国股市的股价变化幅度巨大及价格时间序列的高度自相关性清楚表明此为非线性效应。故我们从非线形系统分析角度来研究资本市场(戴，1996)。分形和混沌理论作为研究非线性系统的有效工具，可以把不确定的非线性系统数量化，在自然界的研究中已经得到了广泛的应用，近年来，许多理论工作者用该方法用研究资本市场，克服了原来研究线性系统的EMH和资本市场理论的局限性，开创了资本市场研究的新局面。 本文考察了非线性混沌的各类描述定义，研究了混沌的细致分类，讨论和研究了混沌特性以及判别混沌、寻找混沌征兆的方法，对混沌理论的认识论和方法论意义进行了多方面的研究。利用G—P法计算了上海证券交易所的上证综合指数的时间序列的关联维，通过分析证明了其指数波动过程的混沌过程，从而也验证了中国资本市场存在混沌现象。这也提醒我们，研究中国的资本市场应该以非线性模型为基础。 检验的结果还表明了，我国的资本市场是一个具有分形维结构的低自由度混沌系统，上海上证综合指数的变化遵循着某种确定性的规律。虽然它没有说明究竟哪些规律支配着系统，但它却告诉我们构成这个系统的基本变量数目在内容提要4个(大于分数维的最小整数)到14个(相空间的维数)之间。从实际情况看，这些因素主要包括经济增长率、利率、储蓄率、通货膨胀率、政策、心理、等。