令ψ是单位球Bd到自身的映射，Η2(β,Bd)和Η2(β，Bd)是Bd上两种加权Hardy空间.本文研究复合算子在加权Hardy空间上的有界性、紧性、谱和循环性。　　 第一章回顾复合算子的发展历史并介绍问题研究的的背景和所需的准备知识。　　 第二章研究复合算子Cψ在加权Hardy空间Η2(β,D)上的有界性和紧性，其中D是单位圆盘.令H(D)是D上解析函数的集合，Cowen在[19]中定义空间我们改变权定义一类Hardy空间(公示略)，研究这类加权Hardy空间的性质和复合算子在这类空间上的有界性、紧性。　　 第三章研究复合算子在加权Hardy空间上的谱.令H2(β,Bd)是权为β2(k)=(1+k)1-γ(γ≥2-d)的Hardy空间，当ψ是单位球Bd上有两个边界不动点的双曲型线性分式自映射时，通过构造Cψ在H2(β，Bd)上的特征函数，我们得到了Cψ在这类空间上的谱为Uα∈Nd-1∧αSU{0}。　　 第四章研究ψ是单位球Bd上的椭圆型线性分式自映射时，Cψ在加权Hardy空间H2(β,Bd)上的循环性.我们得到Cψ的循环性与ψ的表达式的关系。