广义Orlicz序列空间的若干性质

来源 :哈尔滨理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yaya_tush
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根据在不同领域中应用的需要,Orlicz空间被推广为多种形式,使得对Orlicz的研究更具有理论意义和应用前景。从2008年以来,VakeelAKhan等人引入了很多形式的广义Orlicz空间,并研究了该空间的一些基本性质。本文将对广义Orlicz空间的若干性质进行概括总结,并对其中的三类广义Orlicz序列空间加以研究。  主要内容分为以下几个部分:  第一部分是绪论。通过对相关的国内外文献进行分析,以及对Orlicz空间理论及应用进行归纳总结,本章简要介绍将要研究的广义Orlicz序列空间的基本理论,得出研究该类空间的的必要性及重要意义。  第二部分研究广义Orliez序列空间l(u,△,Φ,p,r)的性质。借助Orlicz函数序列,本章给出序列空间l(u,△,Φ,p,r)及空间上的仿范数的定义,讨论了序列空间l(u,△,Φ,p,r)随u,△,Φ,p,r等变化时的变化情况,并得到了序列空间l(u,△,Φ,p,r)是实心的等一些基本性质。  第三部分研究广义Orlicz序列空间BVσ(Φ,p,r)的性质。在Mursaleen给出的空间BVσ基础上,通过Orlicz函数列,定义了广义Orlicz序列空间BVσ(Φ,p,r),并给出了该空间的一个仿范数,得到了空间的一些包含关系等结果。  第四部分研究广义Orlicz序列空间2BVσ(Φ,p,r,s)的性质。本章把广义Orlicz序列空间BVσ(Φ,p,r)进一步推广为双序列的广义Orlicz序列空间2BVσ(Φ,p,r,s),得到了该空间的一些包含关系等结果,但是结果与广义Orliez序列空间BVσ(Φ,p,r)的相应结果有一定区别。
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