【摘 要】
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本论文主要研究了具有非局部指数型非线性源的反应扩散系统解的整体存在和不存在性、临界指标,以及相关的关于奇性解的渐近性分析,例如blow-up速率、blow-up集以及boundary l
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本论文主要研究了具有非局部指数型非线性源的反应扩散系统解的整体存在和不存在性、临界指标,以及相关的关于奇性解的渐近性分析,例如blow-up速率、blow-up集以及boundary layer profile等问题.我们特别引入了和系统参数有关的特征代数方程组,以简洁而本质地刻画所有非线性指标之间的这种相互作用.作者在前言中主要介绍了本文所研究问题的实际背景并在第二章中回顾了反应扩散系统发展历史及发展现状.在第三章中我们首先引入与系统参数有关的特征代数方程组,用以统一而简洁地刻画所研究问题的临界指标等关键特征,随后利用临界指标我们得到了系统解的整体存在和有限时刻Blow-up的判定准则.接下来在第四章中得到此抛物系统解的爆破速率以及爆破集估计;最后在第五章中,我们讨论系统的boundary layer profile问题.
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