论文部分内容阅读
近年来，Poisson代数得到很多不同形式的推广，如微分分次Poisson代数.本文是在此基础上讨论了n次微分分次Poisson代数相关性质，主要内容如下: 第一部分介绍了本文的研究目的，主要结果，预备知识等; 第二部分给出了n次微分分次Poisson代数的定义，通过考察n次微分分次Poisson代数的张量积，证明了n次微分分次Poisson代数保持张量扩张的不变性，同时还证明了n次微分分次Poisson代数范畴是对称monoidal范畴; 第三部分根据左微分分次Poisson模的定义，类似地定义了左n次微分分次Poisson模.令A是n次微分分次Poisson代数，根据A构造了一个新的微分分次代数Ae.同时证明了A上的左n次微分分次Poisson模范畴同构于Ae上的左微分分次模范畴.