纳米碳材料,是介观物理研究领域发现的一种新型材料,也是当前凝聚态物理学研究的热点之一。因为量子限制效应,纳米碳材料显现出与众不同的电学性质与光学性质,在纳米器件的制造工业中具有巨大的应用前景。本文主要应用递归格林函数方法研究具有周期性结构的碳纳米材料的电子结构。首先我们研究两种典型边界结构——锯齿型边界、扶手型边界石墨纳米条带的能带结构。所得结论都与前人的研究结果相符,在该方法的基础上,我们同时也采用硬壁(hard wall)边界条件的紧束缚理论对AGNRs的能带结构结果进行了理论分析。在采用递归格林函数方法研究半导体性的AGNRs时,我们发现在能隙处存在复能带结构,对该电子耗散态的穿透深度做了初步的计算。A-B型、A-A型堆垛下,ZGNRs依然存在边界态。在A-A型堆垛下两种石墨纳米带的能带电子结构：发现层数的叠加,会使得每一层纳米条带的能带曲线相互交叠分布。层数的叠加,对于半导体性质的结构会减小其能隙的大小,而对于金属性的AGNRs,导致能带曲线在费米能面相交的点数增多。在此基础上,我们又采用递归格林函数方法计算了石墨纳米条带与其对应结构下卷曲而成的单壁碳纳米管的能带电子结构,并用能带理论分析了周期性边界条件对石墨纳米带的影响。最后我们采用递归格林函数方法研究缺陷对锯齿型石墨纳米带的能带电子结构的影响。对于,n=7的ZGNRs,我们发现,单空位缺陷并不改变,n=7的ZGNRs的金属性质。当缺陷位置位于锯齿型边界处时,费米能面处的能带结构会发生很大的改变。接着我们又对B-H-ZGNRs、π-ZGNRs结构的锯齿型石墨纳米带结构进行研究发现：对于B-H-ZGNRs,结构显现半导体性质,出现能隙,且能隙大小取决于B-H-ZGNRs中所含苯环结构的数目；π-ZGNRs结构依然呈现金属性质。在此基础上,我们又对双桥联结构进行了电子能带结构的计算,发现两个桥体中的碳原子对费米能面处的能带起主要的贡献。