B.B.Mandelbrot在20世纪70年代运用计算机编程技术构造出以他的名字命名的Mandelbrot集,创立了分形理论,提出了一个能够用于描述大自然的新几何语言。伴随着计算机科学的迅速发展,尤其是其计算机的图形功能的日益强大,推动了各种动力系统的计算机可视化研究的深入开展。运用具有分形、混沌思想构造生成的混沌吸引子、分形等图案的研究工作吸引了从事数学、计算机、设计的各领域的研究人员的兴趣。在产品外观中运用图案进行装饰是产品设计中一个不可或缺的环节,传统几何形图案是古今中外装饰图案运用广泛的图案形式,随着历史进步,非欧几何学的领域里衍生了更多我们以前没有见过、用过的新几何形图案,这其中运用数学和计算机等现代科学技术手段生成的混沌分形图除了给人带来视觉上的美感享受外,也使人产生了在产品设计中应用这些图案的愿望。本文采用文献研究和实验研究方法,以装饰图案为线索,分析在产品设计中装饰图案的种类、应用方式和运用特点,研究混沌分形图的美学特征,讨论混沌分形图案在产品外观设计中的装饰运用。通过学习混沌分形基本概念,在产品外观设计中运用混沌吸引子、分形、双曲极限圆等几何图案进行艺术设计实践。本文的主要研究成果如下:1.学习相关的混沌、分形基本理论概念,分析典型分形理论思想下的计算机模拟实现的艺术图案的美感。2.研究设计艺术领域中的装饰图案,说明产品设计中外观装饰图案对产品审美价值的提升作用。3.分析传统几何形图案在日用品产品设计中的装饰应用。4.分析混沌分形图案中蕴含的节奏、韵律以及自相似等美学特性,分析混沌分形思想的图案在产品外观设计中的装饰应用。5.本文运用Adobe Photoshop CS4、CorelDRAW、3DMAX等设计软件,基于混沌分形理念进行设计实践,运用混沌分形图进行伞具、台灯以及收纳盒的产品设计,并成功制作了具有3级调光及香薰功能的“分形”台灯样品。