声子晶体是由不同弹性性质的材料按周期性排列而成的弹性复合结构体,弹性波在这种晶体中传播时会出现禁带(有些文献中叫做带隙,本文为了统一说法,统称为禁带)现象,因而对声子晶体禁带结构的研究具有极大的理论和应用价值,该领域研究已引起各国研究机构及学者的高度关注。文章利用弹性动力学解析法对有限长一维声子晶体杆件的振动禁带及动力学响应进行分析。结果表明:声子晶体材料与弹性波相互作用,使得某些频率的波在周期结构中没有对应的振动模式,即不能传播,从而产生禁带。在此基础上,给出了在禁带内与通带内相应的位移响应模式。采用有限元法研究了有限周期复合声子晶体结构的性能,对周期复合声子晶体结构的数学模型进行离散,得到了和弹性动力学解析法计算结果相一致的结论。从振动力学的角度诠释了由于周期结构引起刚度矩阵和质量矩阵的周期变化,导致了声子晶体系统共振点也相应调整,即造成共振点的集中分布,以至于在整个频域范围内某些连续频域无共振点的存在,从而产生振动禁带。在此基础上提出了有别于Bloch散射机理和局域共振禁带的共振点禁带理论。分别调整声子晶体结构的晶格长度、材料组份比,以及两种材料的弹性模量和密度。计算分析,得到了声子晶体结构的参数变化对于系统振动禁带的影响。运用自制的试件,结合超声波探测仪进行实验,从实验的角度验证了声子晶体振动禁带的存在。