【摘 要】
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本文主要研究具有S-L边值条件正齐次的p-Laplacian方程的分类及其非齐次p-Laplacian方程解的存在性.
在第一章中,我们给出本文要用到的一些预备知识和本文的主要结果.
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本文主要研究具有S-L边值条件正齐次的p-Laplacian方程的分类及其非齐次p-Laplacian方程解的存在性.
在第一章中,我们给出本文要用到的一些预备知识和本文的主要结果.
在第二章中,我们找到了一个全连续算子,将原问题转化为算子方程的不动点问题.
在第三章中,我们通过对齐次p-Laplacian方程的平凡解与非平凡解的讨论,建立指标分类理论.接着研究了非齐次方程的可解性.
在第四章中,我们首先是建立了正齐次p-Laplacian方程的分类理论,主要利用Prfifer变换.再应用Leray-Schauder度理论证明非齐次方程的可解性.
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