在非线性鲁棒控制方法中,传统滑模控制凭借其动态响应速度快与抗干扰能力强而广受关注。然而,传统滑模中存在的抖振和相对阶限制问题极大地限制了其发展与应用。二阶滑模的提出,不但解决了传统滑模中存在的抖振和相对阶限制问题,而且保留了传统滑模控制的强鲁棒性优点。注意到现有的二阶滑模控制理论仍然处于发展阶段,还有许多亟待解决与完善的问题。本论文将对其中若干理论问题展开研究,主要包括如何改善传统超螺旋二阶滑模算法的控制性能、如何处理非匹配干扰条件下的二阶滑模控制设计问题、如何解决状态或输出约束下的二阶滑模控制设计问题、如何在不要求预先知道系统不确定性界的前提下设计二阶滑模控制器等。针对这些问题,本论文从系统中的干扰由已知常数/函数或者未知常数/函数限定这两个角度出发,考虑了非线性系统的二阶滑模控制设计问题。论文的主要结果和创新点如下:（1）在干扰由已知常数限定情况下,提出了一种类超螺旋算法。首先,通过使用非光滑项来替换传统超螺旋控制器中的非连续项,设计了一种类超螺旋控制器。然后,基于Lyapunov稳定性理论验证了在此控制器的作用下,将使得滑动变量在有限时间内收敛到一个吸引域。同时,借助于所设计的Lyapunov函数,明确给出了该滑动变量的吸引域。最后,将所提出的类超螺旋算法与传统超螺旋算法进行了仿真对比。由仿真结果可以看出,所提出的类超螺旋算法明显改善了传统超螺旋算法的控制性能。（2）在干扰由已知函数限定情形下,提出了非匹配受扰二阶滑模控制设计方法。这种方法是将滑动变量导数中的部分信息保留在非匹配通道中,能在很大程度上减少控制输入通道中的不确定性,从而可以提高执行器饱和情况下闭环系统的控制性能。然而,此时二阶滑模动力学为典型的三角结构非线性系统。首先,当二阶滑模动力学具有下三角结构特征时,基于加幂积分法,从扰动抑制的角度出发构建了一种二阶滑模控制器,并通过Lyapunov方法证明了闭环系统的有限时间稳定性。其次,当二阶滑模动力学具有上三角结构特征时,将先设计一种局部二阶滑模控制器来使得滑动变量能在有限时间内被局部镇定。然后通过将一饱和函数施加到此局部二阶滑模器中,构建了一种含可调饱和度的二阶滑模控制器。在此控制器的作用下,滑动变量将收敛到一个由饱和度决定的且包含原点的小区域中。在此区域里,该控制器将退化为先前设计的局部二阶滑模控制器。通过严格的数学分析来验证了所提出的控制器能使闭环系统在有限时间内稳定。最后,数值仿真结果表明了所提方法的有效性。（3）在干扰由已知常数或函数限定情形下,研究了状态或输出约束情况下的二阶滑模控制设计问题。首先,在干扰由已知常数限定情形下,对于非线性系统中的状态约束问题,结合饱和控制技术,通过限制并改变系统状态轨迹的方式,提出了状态约束情况下的二阶滑模控制算法,并给出了系统收敛的最大吸引域。其次,在干扰由已知函数限定情形下,针对非线性系统中的输出约束问题,通过构造障碍Lyapunov函数并结合加幂积分技术,提出了输出约束情形下的二阶滑模控制算法。理论分析和数值仿真均说明了在满足预设的输出约束情况下能保证闭环系统在有限时间内是稳定的。（4）在干扰由未知常数或函数限定情形下,考虑了自适应二阶滑模控制设计问题。首先,在干扰由未知常数限定情况下,提出了一种基于Lyapunov方法的自适应二阶滑模控制方法。此方法的最大优势在于不要求预先知道不确定性及其导数界的信息,且能提供未过估的自适应控制增益,从而可以有效地减弱抖振影响。此外,它也提供了一个具有自动监测机制的区域。只要系统轨迹到达此区域,则控制增益将动态地开始减少。而当系统轨迹离开此区域,控制增益便开始增加使得轨迹能在有限时间内被拉回到该区域。其次,在干扰由未知函数限定情形下,提出了一种自适应模糊二阶滑模控制策略。它是采用模糊逻辑系统来动态逼近不确定性的未知函数界使得抖振现象能被显著减弱。最后,仿真结果证实了所提控制方法的有效性。